„Party im Gehirn“

Mathe ohne Rechnen

Conrad Wolfram stellt seinen Kritikern gern eine einfache Frage: „Wann haben Sie nach dem Ende Ihrer Schulzeit zuletzt eine quadratische Gleichung gelöst?“ – „Als ich meinen Kindern bei den Hausaufgaben geholfen habe“, sagen dann manche. Aber meist lautet die Antwort: „Nie mehr. Ich weiß gar nicht mehr, wie das geht.“ – „Die Leute haben es vor 20, 30 oder 40 Jahren gepaukt“, sagt Wolfram, „nur um es zu vergessen.“

Der in Oxford geborene Mathematiker, Strategiedirektor des 1987 von seinem Bruder Stephen gegründeten US-amerikanischen Softwareunternehmens Wolfram Research ist in den Augen seiner Gegner der Totengräber der Mathematik. Wohlwollendere Beobachter wie die Redakteure des amerikanischen Technik-Magazins »Wired« nennen ihn „Mathe-Rebell“. Denn Wolfram plädiert für einen Mathematikunterricht, der weitgehend von Aufgaben befreit ist, die ein Computer besser erledigen kann. „Hört auf mit der Rechnerei“, fordert er seit 15 Jahren auf Kongressen, „und fangt endlich an mit Mathe!“

Er beobachtet, wie die Kluft zwischen der Mathematik, wie sie fast überall auf der Welt in Klassenräumen gelehrt wird, und der in Wissenschaft und Alltag, ständig größer wird. „Wir leben in einer immer stärker mathematisierten Welt“, sagt der 52-Jährige. „Nahezu sämtliche Lebensbereiche und fast alle Wissenschaften sind von ihr durchtränkt.“ Wie schnell und in welche Richtung wandert ein Hurrikan? Ist der Schatten auf dem Röntgenbild ein Tumor? Bekomme ich bei meiner Bank einen Kredit? „Hinter all diesen Fragen steckt mathematisches Denken – und die Mathematik liefert auch die Antworten.“

Das eigentliche Rechnen mache allerdings nur wenige Prozent des mathematischen Universums aus. Für Wolfram ist es „nicht mehr als eine lästige Pflicht“. Überdies ist der Mensch in dieser Disziplin nicht besonders gut – jedenfalls deutlich schlechter als der Computer. Der ist heute allgegenwärtig, fast jederzeit verfügbar und – anders als zu Conrad Wolframs Schulzeiten – einfach bedienbar. Außerdem verrechnet er sich nicht. „Eine wunderbare Sache“, schwärmt Wolfram. „Er hat die Mathematik vom händischen Rechnen befreit.“

Nahezu überall hat die Maschine das Rechnen übernommen. Nur in den Klassenzimmern ist fast alles beim Alten geblieben. Immer noch heißt es: „Du kannst nicht gut rechnen, also bist du schlecht in Mathe.“ Denn ein Großteil des Mathematikunterrichtes gehe nach wie vor fürs Rechnen von Hand drauf, sagt Conrad. „Warum treiben wir unsere Kinder zehn Jahre und länger durch diese Mühle, warum quälen wir sie mit etwas, das die Maschine viel schneller und vor allem zuverlässiger erledigen kann?“

Das Erlernen von Grundrechenarten und Kopfrechnen hält auch Wolfram für wichtig. „Aber ab dem Ende der Grundschule, wenn die Schüler zehn, elf Jahre alt sind“, sagt er, „laufen die Dinge in die falsche Richtung.“ Dann stünden ellenlange schriftliche Divisionsaufgaben auf dem Lehrplan, Doppelbrüche und lineare Gleichungssysteme.

Zwar bereiteten einigen wenigen Schülern abstrakte Rechenoperationen Freude, so Wolfram, für die meisten jedoch seien sie frustrierend. „Sie scheitern, werden als Versager abgestempelt und sind für die Mathematik verloren.“ Sie verstünden auch gar nicht, warum sie all dies lernen sollen. „Niemand erklärt ihnen, warum es sinnvoll ist, beispielsweise eine quadratische Gleichung zu lösen. Nirgends in ihrem Alltag sind sie jemals auf so ein Ding gestoßen.“

Idealerweise sollte man Mathematik nicht pauken, sondern „instinktiv fühlen können“, sagt Wolfram. Sein Ideal – er nennt es computerbasierte Mathematik – ist im Grunde ein neues Schulfach. Menschen sollen lernen, die richtigen Fragen zu stellen, Hypothesen zu formulieren und zu definieren, was sie mithilfe der Mathematik herausfinden wollen.

Zum Beispiel: Welches ist der beste Zeitpunkt, um bei der Fahrt mit dem Auto zur Arbeit den Stau zu vermeiden, ohne viel zu früh im Büro zu erscheinen? Wie betrunken ist man nach drei Mojitos? Wie groß ist, bei einer ausschließlich auf Windkraft und Solarenergie beruhenden Energieversorgung, die Wahrscheinlichkeit eines Blackouts, wenn tagelang weder Wind weht noch die Sonne scheint?

„Und dann“, sagt Conrad Wolfram, „müssen wir diese Fragestellungen in die Sprache der Mathematik übersetzen – damit der Computer sich ans Rechnen begeben kann.“ Bei der eigentlichen Rechenoperation ist der Mensch außen vor. Seine Urteilskraft ist wieder gefragt, wenn es zum Schluss darum geht, die vom Computer gelieferten Resultate zu interpretieren.

Die meisten Menschen, so der streitbare Mathematiker, beherrschten heute – mehr schlecht als recht – nur jenen Schritt des mathematischen Prozesses, den man getrost Maschinen überlassen kann. Im Hinblick auf die von ihm propagierte Mathematik seien sie „weitgehend auf dem Stand von Analphabeten“. Das mindere nicht nur ihre Karrierechancen in einer mathematisierten Welt, sondern sei auch „extrem gefährlich für die Demokratie“. Der Großteil der Menschen sei „überhaupt nicht in der Lage“, die immer größer werdende Zahl wichtiger, auf Datenauswertungen und Computermodellierungen basierender Entscheidungen nachzuvollziehen oder gar infrage zu stellen. „Eine kleine Elite von Experten kann sagen, was sie will – und dem Rest bleibt nichts anderes übrig, als es brav zu schlucken.“

Auf Kongressen wird Wolframs Plädoyer für „Mathe ohne Rechnen“ regelmäßig mit großem Beifall bedacht. Auch sein vor drei Jahren veröffentlichtes Buch „The Math(s) Fix“ fand bei Pädagogen und Bildungsexperten rege Zustimmung. Doch die Umsetzung in die Praxis erweist sich als schwierig. Zu groß sei der Widerstand der Traditionalisten „in unserem sehr starren Bildungs-Ökosystem“, klagt Wolfram. Die Lehrpläne würden von Mathematikern entworfen, „nicht von Leuten, die Mathematik auf praktische Probleme anwenden. Und seit Jahren höre er: „Seid vorsichtig mit Reformen, die Kinder könnten darunter leiden!“

Dazu passt, dass Wolfram ein erster kleiner Durchbruch nicht in Westeuropa, sondern im reformfreudigeren Estland gelang. Der baltische Staat, der in den vergangenen Jahren mehrfach als Vorreiter bei der Digitalisierung – etwa in der öffentlichen Verwaltung – auf sich aufmerksam gemacht hat, öffnete der computerbasierten Mathematik vor zehn Jahren mit einer Neufassung der Lehrpläne für Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung die Türen.

Tanzen statt Tippen

Wenn Mathematik ohne Rechnen auskommen kann, ist dann vielleicht auch die Handschrift ein überflüssiges Relikt des Schulunterrichts der althergebrachten Art? Schließlich schreiben schon Grundschüler selbst auf der kleinen Handytastatur schneller als mit dem Füllfederhalter im Schulheft.

Marianela Diaz Meyer, Geschäftsführerin des im fränkischen Heroldsberg beheimateten Schreibmotorik Instituts, verteidigt das Schreiben von Hand energisch. Nicht aus Traditionsbewusstsein, wie sie betont, sondern „weil Handschriftlichkeit Merkfähigkeit, Kreativität und inhaltliches Verständnis unterstützt“.

Mehr als 30 Muskeln und 17 Gelenke müssen beim händischen Schreiben in Fingern, Arm und Hand koordiniert werden. Neurowissenschaftler haben mit Hirnscans herausgefunden, dass dabei zwölf verschiedene Areale im Gehirn aktiviert werden – von der Wahrnehmung über die Informationsverarbeitung bis zur motorischen Ausführung. „Das ist ein neuronales Feuerwerk“, sagt Diaz Meyer, „eine Party im Gehirn.“ Fingerbewegungen auf einer Tastatur sind dagegen immer gleich, egal welche Taste man drückt. Im Gehirn passiert da nicht allzu viel.

Die gebürtige Venezolanerin, die Maschinenbau studiert und sich später auf Ergonomie spezialisiert hat, ist keine Verfechterin des klassischen Schönschreibens – in Linien gepfercht, alles immer auf vorgeschriebener Höhe, idealerweise mit perfektem Anstrich und Unterschlinge beim Z. Das sei „wie Nachmalen“, sagt sie. Handschrift dagegen „ist wie ein Fingerabdruck, höchst individuell und unverkennbar“. Viel wichtiger als genormte Akkuratesse sei ein flüssiges, unangestrengtes und leserliches Schreiben, ausgeführt mit Rhythmus und Tempo. „Bei uns in Südamerika würde man sagen, das ist wie Tanzen.“

Doch immer mehr Kinder und Jugendliche tun sich mit den Tanzschritten auf dem Schulheftpapier schwer. Jeder zweite Junge und jedes dritte Mädchen der Primar- und Sekundarstufe hat mittlerweile Probleme mit dem Schreiben von Hand – das ergaben Befragungen des Schreibmotorik Instituts. Nicht einmal die Hälfte der Schülerinnen und Schüler an weiterführenden Schulen kann beschwerdefrei ohne Ermüdung der Hand länger als eine halbe Stunde schreiben.

Wenn der händische Schreibvorgang nicht automatisch abläuft, führt das zu verkrampften Fingern, einer unleserlichen Schrift und Schlimmerem: „Wer nicht in der Lage ist, flüssig und in einer gewissen Geschwindigkeit zu schreiben“, so Diaz Meyer, „kann dem Unterricht oft nicht mehr richtig folgen und fällt in seinen Leistungen zurück.“ Wenn Großteile der Hirnkapazität für die Konzentration aufs Schreiben beansprucht werden, bleibe weniger Raum fürs Zuhören und Verstehen.

Aufgrund der Corona-Pandemie hat sich die Lage weiter verschlechtert. Sieben von zehn Lehrern berichten von deutlich größeren Problemen bei Schreibstruktur, Leserlichkeit und Schreibtempo, die sie nach dem Ende des Distanzunterrichts festgestellt hätten. Sie habe einigen Schülern erst wieder beibringen müssen, „dass man vom linken bis zum rechten Rand schreibt und weder in der Mitte der Seite anfängt noch über den rechten Rand hinausschreibt“, berichtet eine der vom Schreibmotorik Institut befragten 850 Lehrerinnen und Lehrer.

Allerdings kam beim Homeschooling nicht nur das Schreiben zu kurz, sondern auch etliche Aktivitäten, die die Motorik fördern. Die Kinder verbrachten eine Menge Zeit vor dem Bildschirm, aber wenig im Schwimmbad, auf dem Bolzplatz oder im Wald. In den Schulen fielen der Sport- und Schwimmunterricht monatelang aus. Jetzt, so erfuhr Diaz Meyer aus Gesprächen mit Lehrerinnen und Lehrern, fehlt es vielen Kindern an Körperspannung im Rücken und in der Schulter. „Sie beugen sich dann immer weiter nach vorn, das ganze Gewicht des Oberkörpers fällt auf die Hand.“ Flüssiges und zügiges Schreiben ist so unmöglich.

Marianela Diaz Meyer handelte: Vier Pilotschulen in Mittelfranken, Niederbayern, Frankreich und Luxemburg haben im September mit einem unter der Leitung des Schreibmotorik Instituts entwickelten Trainingsprogramm begonnen. Deutsch und Mathematik sind ebenso dabei wie Sport, Musik, Werken und Gestalten. Das Prinzip: Hin und wieder wird der Unterricht kurz unterbrochen, und die Kinder probieren sich aus beim Balancieren auf Wackelbrett oder Fitnesskreisen, sie staken auf Stelzen durchs Klassenzimmer oder werfen sich Bälle zu. Das fördert Gleichgewichtssinn, Koordination und Körperspannung – und damit die Schreibfähigkeit.

Schulen ohne Klassenzimmer

In Dänemark ist man schon einen Schritt weiter. Lene Jensby Lange, Gründerin und Geschäftsführerin des auf Bildung spezialisierten Beratungsunternehmens Autens, hat in den vergangenen Jahren gemeinsam mit Lehrerinnen und Lehrern, Schulamts-Mitarbeitern, Eltern und Kindern 80 Schulen von öden Lernanstalten in heimelige Wohlfühlstätten verwandelt. Einige kommen sogar völlig ohne Klassenzimmer aus.

Vielleicht wird man solche Schulen bald auch in Deutschland häufiger antreffen. In Hamburg ist Lange in regem Austausch mit der Senatsbehörde für Schule und Berufsbildung. Es geht um die Architektur künftiger Schulneubauten.

Den Impuls für ihre Karriere als eine von Dänemarks prominentesten „school changemakers“ gab ihr die Erinnerung an die eigene Schulzeit. „Da gab es die Cleveren, also die Schüler, die fleißig aus ihren Büchern lernten, sich anpassten und taten, was die Lehrer erwarteten“, erzählt Lange. „Die anderen galten halt als nicht so clever.“ Ein „unfaires Spiel“, findet sie – an dessen Regeln sich bis heute wenig geändert habe. „Wir unterwerfen alle unsere Kinder dem gleichen Lernregime mit seinen genormten Leistungsanforderungen.“ Dabei gebe es „so viele Möglichkeiten, clever zu sein, seine Fähigkeiten und Leidenschaften zu entdecken und zu entwickeln“.

Viele Jugendliche verließen die Schule nach acht, zehn oder mehr Jahren ohne die leiseste Idee, was sie mit ihrem Leben anfangen sollen, wo ihre Fähigkeiten, Talente und Träume sind. „‚Du warst schlecht in der Schule‘, ruft man ihnen hinterher“, sagt Lene Jensby Lange, aber nie habe jemand „ihre Frage beantwortet, wozu das alles gut ist, warum sie all das lernen sollen. Jahr für Jahr nehmen wir ihnen 1100 Stunden – und ein Großteil des Gelernten wandert vom Buch in die Schultasche und dann in den Müll.“

Schuld daran sei nicht zuletzt das klassische Klassenzimmer als „physischer Ausdruck einer überkommenen Idee, wie gelernt werden soll“. Im Wesentlichen laufe es nach wie vor darauf hinaus, „dass alle zur gleichen Zeit das Gleiche machen, obwohl wir doch längst wissen, dass das weder effizient noch motivierend ist“. Wo sitzt der Lehrer? Natürlich vorn. „Er hat die Kontrolle, er sagt an, was gemacht wird, er bewertet die Leistungen.“

Die vor Kurzem mit kleinem Budget neu gestaltete Dorfschule in Søllested auf der Insel Lolland zeigt, wohin die Reise gehen könnte. Inspiriert vom Autens-Konzept, hat ein Team von Pädagogik-Studentinnen und -Studenten des University College Absalon sämtliche Stuhl- und Tischreihen aus dem Gebäude verbannt. Stattdessen gibt es Zonen zum Rumfläzen, Sofas und Knautschkissen, kleine Sitztribünen, Tapeten mit Motiven aus der Natur, viel Platz zum Spielen und Basteln, Kletterwände und kleine überdachte Winkel zum Verstecken. Die Lehrerinnen und Lehrer übernehmen dort die Rolle von Coaches, die sich mit den Kindern zu einer Lerngemeinschaft formieren, ihre Neugier befeuern, ihr Forschungsinteresse wecken, beim Formulieren von Fragen und bei der Suche nach Lösungswegen zur Seite stehen.

Ein Drittklässler habe ihr erzählt, berichtet die Schulleiterin Bitten Maria Bendtsen, dass er vorher große Probleme gehabt habe, sich zu konzentrieren. „Jetzt kann er in diesen kleinen Schlupfwinkeln, die wir eingerichtet haben, endlich die Ruhe finden, um sich intensiv mit Dingen zu beschäftigen. Der Junge ist regelrecht aufgeblüht.“ In solchen Schulen fühlten sich nicht nur die Kinder wohl, sagt die Ehefrau eines Lehrers, der an der mit einem Architekturpreis ausgezeichneten Lindbjerkschule im jütländischen Herning arbeitet. „Mein Mann geht jeden Morgen fröhlich zur Arbeit“, sagt sie, „und nachmittags kommt er bestens gelaunt zurück.“ ---