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Kopfrechenschmerzen

Über Preise in den USA, die befreiende Kraft von Mathe in Südafrika und magisches Denken in China berichten ...




In den USA will jeder Einkauf gut kalkuliert sein, denn an der Kasse warten böse Überraschungen.

- Amerikaner mögen des Lateinischen selten mächtig sein, aber einen Satz kennen fast alle: Caveat emptor. Anwälte sprechen vom Gewährleistungsausschluss, aber eigentlich kommt die wörtliche Übersetzung dem Sachverhalt viel näher: Käufer, nimm dich in Acht! Denn jeder Bundesstaat und sogar Kommunen lassen sich eigene Abgaben und Steuern einfallen.

Der schöne neue Laptop lockt mit einem Preis von 999 Dollar, nur leider fallen in Kalifornien noch einmal 8,25 Prozent Sales Tax (Verkaufssteuer) an, in San Francisco sogar 8,5 Prozent. Das gleiche Gerät wird in New York mit 8,875 Prozent besteuert, während Delaware auf den Aufschlag verzichtet - was allerdings nicht heißt, dass die jeweilige Kommune, in der ein Händler seinen Sitz hat, keinen nimmt. Insgesamt fünf Bundesstaaten erheben keine Verkaufssteuer, aber einige ihrer Gemeinden kassieren bis zu sieben Prozent.

Zwar gibt es allerorten Sonderangebote. Doch leider trügt der schöne Schein. Etwa bei der monatlichen Mobiltelefonrechnung in Kalifornien. Auf dem Papier kosten 450 Minuten samt unbegrenztem Datentransfer bei AT&T glatte 75 Dollar - genau wie beworben. In Wirklichkeit kommt noch ein Rattenschwanz an Gebühren und Steuern dazu, die man erst nach Vertragsabschluss erkennt: eine örtliche Gebühr für Notrufe, eine Notrufsteuer des Staates Kalifornien, ein Obolus namens California High Cost Fund B, mit dem Telefonanschlüsse für arme Mitbürger subventioniert werden, sowie vier weitere Steuern und Abgaben, die sich auf 9,04 Dollar addieren. Und noch drei weitere obskure Gebühren, die an Bund und Staat fließen, macht noch einmal 3,89 Dollar.

Ähnlich sieht es bei der Rechnung für einen Kabelnetzanbieter wie Comcast aus: 99 Dollar verspricht die Firma für das Paket aus Internet, TV und Telefonanschluss, aber Monat für Monat schleichen sich noch einmal fünf bis zehn Dollar an sogenannten Verbindungs- und Aufsichtsgebühren ein, deren Zweck nebulös bleibt. Auch jeder Ladenpreis ist stets ohne Steuern ausgewiesen, egal, ob es sich um eine Cola oder einen Fernseher handelt. Einzige Ausnahme: die Benzinpreise.

Der kaum zu durchschauende Wildwuchs kann bei größeren Anschaffungen schnell zum "Sticker Shock" führen: der Schreckstarre, wenn alle versteckten Nebenkosten auf der Rechnung auftauchen. So kostet ein Neuwagen in Kalifornien ein paar Tausend Dollar mehr als im Nachbarstaat Oregon.

Auch Onlineshopping hat seine Tücken. Zwar sind dank eines Kongressbeschlusses aus dem Jahr 1998 Verkäufe via Internet von der Steuer befreit. 2007 wurde das Gesetz um sieben Jahre verlängert: Wer also alles online bestellt, kann viel Geld sparen. Theoretisch. Denn jeder Bürger ist verpflichet, die Summe seiner Einkäufe zu ermitteln und am Jahresende die fällige Verkaufssteuer an seinen Bundesstaat oder seine Kommune abzuführen, sofern die welche erheben.

Allerdings müsste man sich zuvor darüber informieren, welche Produkte steuerpflichtig sind. Normale Bücher: ja. E-Books: nein. Software auf CD oder DVD: ja. Software zum Herunterladen: nein. Abzüge der Urlaubsbilder: ja. Ein digitales Fotoalbum zum Selberausdrucken: nein.

In der Praxis macht sich deswegen kaum einer die Mühe, Hobbybuchhalter zu spielen. Der Fiskus schaut weg, und große Online-Händler wie Amazon.com reden sich heraus, sie könnten den Flickenteppich an Regelungen unmöglich auf ihrer Website abbilden. Amazon weigert sich hartnäckig, seinen Kunden irgendeine Steuer in Rechnung zu stellen - mit dem Hinweis, dass das Unternehmen in den meisten Bundesstaaten gar keine Niederlassung habe.

Doch je klammer die Bundesstaaten werden, desto größer der Druck auf den Konzern. Schließlich betreibe der über seine Zigtausend Verkaufspartner und Tochterfirmen sehr wohl auf ihrem Hoheitsgebiet Geschäfte. Amazon liegt seit Jahren im Rechtsstreit mit New York; und in Kalifornien begann man sogar eine Kampagne, um eine Volksabstimmung zum Reizthema "höhere Steuern" anzustrengen. Vergeblich. In diesem Staat wurde jüngst ein Gesetz verabschiedet, das Amazon ab September 2012 zur Steuererhebung zwingt.

Wem wegen all der komplizierten Rechnungen der Schädel brummt, der geht vielleicht in die Kneipe, um auf andere Gedanken zu kommen. Doch auch dort heißt es, gut zu kalkulieren. Barleute und Kellner verdienen nur den Mindestlohn und sind deshalb auf Trinkgelder angewiesen. Also ist - Pi mal Daumen - bei jedem Bier ein Dollarschein fürs Personal fällig. Wer im Restaurant isst, sollte 15 bis 20 Prozent Tipp springen lassen. Manche Lokale schlagen ihn ab sechs Personen am Tisch automatisch auf die Rechnung. Andere drucken Tabellen auf den Beleg, die wenig Zweifel an der Höhe des erwarteten Trinkgelds lassen. Geizkragen werden vom Kellner bis vor die Tür des Lokals verfolgt und zur Rede gestellt.

Wie gut, dass man sich Trinkgeld-Apps für sein Handy herunterladen kann. Die kosten oft nichts - und selbst wenn: Als Software wären sie wahrscheinlich ohnehin steuerfrei. Irgendjemand sollte das mal nachprüfen. -

Eins, zwei, viele Die Schwarzen in Südafrika tun sich schwer mit dem Rechnen. Auch dies ist eine Erblast aus den Zeiten der Apartheid.

- Am Kap der Guten Hoffnung kann selbst ein deutscher Schulversager als Zauberer brillieren. Man braucht für den Trick lediglich die Kasse eines beliebigen südafrikanischen Supermarktes sowie einen Warenkorb, dessen Inhalt, sagen wir mal, 55 Rand und 60 Cent ausmacht. Man drückt der Kassiererin (es kann sich genauso gut um einen Kassierer handeln) einen 100-Rand-Schein in die Hand, legt noch fünf Rand und 60 Cent in Münzen dazu - und erntet einen höchst verwirrten Blick. "Das reicht doch schon", sagt die Kassiererin dann etwa, nimmt den Schein und gibt die Münzen zurück. Erst auf inständiges Bitten hin tippt sie die Summe von 105,60 Rand in die Maschine ein - und alsbald leuchten ihre Augen auf. Wundersamerweise muss sie statt mindestens zweier Scheine und vier Münzen lediglich eine einzige 50-Rand-Note zurückgeben. "Wie haben Sie denn das gemacht?", fragt sie überrascht. "Zauberei", antwortet der deutsche Schulversager.

" Ja, das ist leider typisch", seufzt Elspeth Mmatladi Khembo. Am liebsten würde die Mathematik-Dozentin an der Johannesburger Witwatersrand-Universität alle Taschenrechner aus den Schulen verbannen, denn "diese technischen Krücken verblöden unsere Kinder". Der Zaubertrick im Supermarkt funktioniere allerdings nicht nur bei dieser Generation Casio, sagt Khembo. Auch Südafrikaner, die zu ihrer Schulzeit von Taschenrechnern nicht einmal zu träumen wagten, sind schon bei 6 plus 14 aufgeschmissen. Bereits seit Jahren klagt Südafrikas Wirtschaft über einen chronischen Mangel an Technikern und Ingenieuren. Kaum jemand habe den Mut oder die Voraussetzungen, ein naturwissenschaftliches oder mathematisches Studium aufzunehmen, sagen die Hochschullehrer.

Die Ursachen der Misere kennt die Dozentin Khembo noch aus eigener Erfahrung. Als die Tochter eines Glasschneiders in den siebziger Jahren in Soweto zur Schule ging, konnte ein dunkelhäutiges Kind es bis zum Abitur schaffen, ohne eine einzige Unterrichtsstunde Mathematik gehabt zu haben. "Die damalige Regierung war nicht daran interessiert, dass wir überhaupt Rechnen lernen", erinnert sie sich. Technische Berufe waren weißen Südafrikanern vorbehalten. Auch das Entstehen einer Zunft selbstständiger schwarzer Handwerker versuchte man mit allen Mitteln zu verhindern. Die sogenannte Bantu-Erziehung war darauf ausgerichtet, das Zweiklassensystem der Apartheid zu zementieren. "Schwarze Köpfe mit rechnerischen Fähigkeiten oder gar methodischem Denken zu schulen galt als viel zu gefährlich", sagt Khembo.

Erschwerend kam hinzu, dass auch die schwarzen Jugendlichen die Lust am Lernen verloren. Als die Apartheidregierung 1976 die Burensprache Afrikaans als Unterrichtssprache einführen wollte, kam es zum Schüleraufstand: Mehr als ein Jahr lang blieb fast jeder junge Soweter - auch Khembo - dem Unterricht fern. Danach hatte sie das Glück, in eine von weißen Lehrern geführte Schule aufgenommen zu werden. Dort lernte sie wenigstens die Grundrechenarten und jene Grundzüge der Mathematik kennen, denen sie ihre Karriere verdankt.

Obwohl Mathematik keineswegs ihr Lieblingsfach war (sie las viel lieber englische Literatur), wurde sie erst Mathematiklehrerin und später Dozentin für Mathematikstudenten. "Der Mangel an Fachkräften war einfach zu groß, als dass ich mich hätte verweigern können."

Auch Humphrey Furumele hatte eigentlich ganz andere Pläne, er wollte Betriebswirtschaft studieren. Sein Abitur war für die Universität jedoch nicht gut genug, also ging er auf ein College und wurde Mathematiklehrer. Heute ist er Fachbereichsleiter der Vuwani-Schule in Soweto, die als eine der besten in Südafrikas größter Schwarzensiedlung gilt. Kürzlich wurden der Bildungseinrichtung zwar sämtliche 22 Computer gestohlen, aber immerhin haben die Schulgebäude wasserdichte Dächer und Glas in den Fenstern - nicht wie manch eine andere Schule in Soweto, die an eine verfallene Hühnerfarm erinnert.

Furumele unterrichtet heute das Fach "mathematische Kenntnisse" in Stufe 11, der letzten Klasse vor dem Abitur. Die meisten Schüler ziehen "mathematische Kenntnisse" dem Fach Mathematik vor, weil es weniger anspruchsvoll ist. Furumele versucht den Oberstuflern gerade den Dreisatz beizubringen: "Wenn ein Auto die 479 Kilometer lange Strecke zwischen Johannesburg und Kimberley in sechs Stunden und 20 Minuten zurücklegt, wie lange braucht es dann für die 1412 Kilometer bis nach Kapstadt?"

Mehr als die Hälfte der Schüler schaut ratlos zur Decke oder beißt sich verzweifelt auf die Lippen. "Es ist auch ein psychologisches Phänomen", erklärt Furumele später. "Die meisten Schüler haben regelrecht Angst vor Zahlen. Ihre Eltern waren ebenfalls schlecht im Rechnen. Sie wollen gar nicht, dass ihre Kinder besser sind als sie."

Außerdem fällt auf, dass die sich in ihrer Muttersprache Tsonga unterhaltenden Schüler regelmäßig ins Englische wechseln, sobald sie über Zahlen sprechen - was offenbar für alle neun am Kap der Guten Hoffnung gesprochenen afrikanischen Sprachen gilt. Zahlennamen in diesen Sprachen seien schlicht zu kompliziert, wird als Begründung angeführt - tatsächlich füllt die Zahl 25 etwa auf Xhosa schon einen ganzen Satz: "Amashumi ama mpili na hlanu." Die Zahlennamen sind allerdings logisch und strikt nach dem Dezimalsystem aufgebaut, was dem Einfluss der Kolonialmächte zuzuschreiben ist. Die haben mit ihren Sklavenschiffen neben Schwarzpulver und billigem Rum auch die Mathematik auf den Kontinent gebracht - die dann Eingang in die afrikanischen Sprachen fand. Manche Pädagogen sehen die Aversion gegen das Rechnen auch in der Ablehnung des westlichen Imperialismus begründet.

Wie Afrikaner in vorkolonialen Zeiten rechneten, ist nur anekdotisch überliefert. Einer Legende zufolge kannten die Buschleute - Südafrikas Urbevölkerung - nur die Mengenbezeichnungen eins, zwei und viele, während die Khoisan-Viehzüchter einst morgens so viele Steine in einen Eimer legten, wie sie Kühe auf die Weide führten, und abends für jede zurückgekehrte Kuh wieder einen Stein aus dem Eimer nahmen, um so festzustellen, ob ein Tier verloren gegangen war. Afrikanische Zählsysteme sollen sich auf die Zahlen 5 und 20 gestützt haben, sagen Ethnomathematiker: einmal die fünf Finger einer Hand sowie alle 20 Finger und Zehen, die als Rechenkontrolle zur Verfügung standen.

Angewandt wurde Mathematik im vorkolonialen Afrika auf verschiedene Weise: etwa im populären, dem asiatischen Go ähnlichen Marabaraba-Spiel oder in den geometrischen Formen der Ndebele-Malerei oder der weitverbreiteten Kunst des Körbeflechtens. Manche Pädagogen plädieren deshalb dafür, solche Elemente als kulturelle Referenzen in den Unterricht mit einzubeziehen.

Doch dieser Vorschlag ist umstritten. Sämtliche Studien zeigten, dass Jugendliche, wenn überhaupt, an der westlichen Mathematik interessiert seien, sagt etwa der Kapstädter Mathematikpädagoge Cyril Julie. "Schließlich gilt diese als Grundlage sowohl der Computertechnologie als auch des Finanzwesens, von denen sich viele den Aufstieg und die Befreiung aus der Armut versprechen." Die Schwierigkeiten der Südafrikaner mit den Rechenkünsten seien keineswegs dem Ressentiment gegen westliche Mathematik, sondern dem mangelhaften Schulwesen zuzuschreiben, ist der Professor überzeugt.

Auch für Mongo Tywakadi ist Mathematik "natürlich westlich". Aber "nicht alles Westliche ist schlecht". Anders als viele andere Südafrikaner hat sie keinerlei Angst vor Gleichungen und Exponentialfunktionen: "Zahlen", sagt das 16jährige Mädchen mit den Rastalocken, "haben mir schon immer Spaß gemacht." Verantwortlich dafür war ihr Vater, der für seine Kinder Spiele zum Trainieren des Einmaleins erfand und sie in die Geheimnisse der Geometrie einführte. Er selbst wäre liebend gern Ingenieur geworden: Doch weil er als Dunkelhäutiger in diesem Beruf ohnehin keinen Job bekommen hätte, wurde er Arzt und ist heute im Gesundheitsministerium beschäftigt. Gemeinsam mit seiner ebenfalls berufstätigen Frau kann er es sich leisten, seine Tochter auf eine der besten Privatschulen des Landes zu schicken. Die Schulgebühren entsprechen in etwa dem Verdienst eines jungen Mathematiklehrers.

In ihrer elitären Schule macht Mongo Tywakadi derzeit von sich reden: Kürzlich nahm sie an einer Mathematik-Olympiade teil und schaffte es als eine von lediglich drei schwarzen Teilnehmern unter die hundert Besten. Und sie weiß bereits, dass ihr als leuchtendes Vorbild, das rassistische Vorurteile widerlegt, kaum etwas anderes übrig bleiben wird, als später einmal Mathematik zu studieren - obwohl sie "doch viel lieber Pilotin werden würde". Vor allem aber muss sie sich um ihr Image Gedanken machen: "Ich merke schon jetzt", sagt sie besorgt, "dass viele um mich einen Bogen machen." -

Die chinesische Weltformel Namen sind in China keine Geschmackssache, sondern eine Schicksalsfrage. Die richtige Antwort findet man mit kosmologischer Mathematik.

- "Holt euch professionelle Hilfe", rieten uns chinesische Freunde nach der Geburt unseres ersten Kindes. Ihre Sorge galt der Namenswahl. Wie unsere Tochter auf Deutsch heißen sollte, stand fest, aber ein in Peking geborenes Kind müsste auch einen chinesischen Namen haben, fanden wir. Dass wir dafür Unterstützung benötigten, war uns klar, denn in chinesischen Schriftzeichen schwingen viele Bedeutungen mit, die sich nur einem Muttersprachler erschließen. Doch als wir unsere Freunde um Rat fragten, schreckten sie zurück: "Wendet euch lieber an einen Namensgeber!"

Den fanden wir in einem kleinen Büro in der Nachbarschaft des Pekinger Konfuziustempels. Er war Mitte vierzig, trug ein chinesisches Gelehrtengewand aus blauer Seide und ließ sich mit Meister Chen anreden. An der Wand hing ein gerahmtes Foto vom Jahreskongress der Vereinigung der Namensberater, an dem mehrere Hundert Mitglieder teilgenommen hatten. "Sehen Sie, ich sitze ganz vorn in der Mitte", warf sich Meister Chen in Pose. "Unsere Familie beschäftigt sich schon in dritter Generation mit der Wissenschaft vom richtigen Namen." Die vier dicken Bücher auf seinem Schreibtisch habe er schon als Kind auswendig gelernt, und er lege sie eigentlich nur aus, damit seine Kunden sich davon überzeugen könnten, dass er sich streng an die traditionelle Lehre halte.

Dann kam er zur Sache: Er fragte nach Datum und Uhrzeit der Geburt und vertiefte sich in ein Buch mit Tabellen. Auf einem Block machte er sich Notizen. Nach einigen Minuten eröffnete er uns seine Diagnose: "Dem Mädchen fehlt Holz." Er schob uns seine Aufzeichnungen hin und rechnete vor: einmal Feuer, zweimal Wasser, einmal Metall, viermal Erde. "Aber kein einziges Holz - das müssen wir ins Lot bringen", sagte er mit ernster Miene. "Ihr könnt von Glück reden, dass ihr zu mir gekommen seid."

Solche Rechnungen sind in China weitverbreitet: Feuer, Wasser, Metall, Erde und Holz sind die "Fünf Elemente", aus denen nach traditioneller Vorstellung das Universum besteht. Dass Meister Chen acht dieser Elemente gezählt hatte, leitet sich aus den sogenannten "Acht Trigrammen" ab, einem alten Orakel, das einst aus Rissen in erhitzten Schildkrötenpanzern oder Rinderknochen gelesen wurde und die Grundlage des auch in Deutschland bekannten Buches der Wandlungen "I Ging" bildet. Zusammen ergeben die Fünf Elemente und die Acht Trigramme so etwas wie eine Weltformel, mit der sich zu allen Menschheitsfragen eine Antwort ausrechnen lässt.

Das ist kein Witz. Der Glaube an die traditionellen Wissenschaften spielt für viele Chinesen eine ähnliche Rolle wie in anderen Kulturen die Religion. Dabei vertrauen sie ihr Schicksal nicht unergründlichen Göttern an, sondern stützen sich auf kosmische Gesetzmäßigkeiten, die ihre Vorfahren entdeckt haben und die bis heute mit mathematischer Präzision funktionieren. Wahrsagerei heißt deshalb im Chinesischen "suan ming", wörtlich: "das Leben berechnen".

Doch die Bedeutung der Fünf Elemente und Acht Trigramme geht weit darüber hinaus: Wo immer auf der Welt Menschen ihre Wohnung nach Feng-Shui-Regeln einrichten oder sich mit Traditioneller Chinesischer Medizin (TCM) behandeln lassen, setzen sie auf Weisheiten, die aus den alten Büchern stammen, die Meister Chen auf seinem Tisch liegen hat. "In der Mao-Zeit wurde unsere Wissenschaft als Aberglaube verfolgt", sagte er. "Aber heute merken viele Menschen wieder, dass unsere Vorfahren mehr von der Welt verstanden, als wir es heute tun." Wir hätten gern mit ihm darüber diskutiert, aber ließen es bleiben. Obwohl man mit Chinesen grundsätzlich über alles streiten kann, sollte man Debatten über die chinesische Seinslehre vermeiden und es bei der höflichen Feststellung belassen, dass China eine sehr alte Kultur sei und Europa nur eine junge - wie könnten wir verstehen, was die Chinesen schon seit Jahrtausenden wissen?

Da die Umrechnung der Geburtsstunde in kosmische Schicksalseinheiten ergeben hatte, dass die Natur unserem Kind kein Holz mit auf den Weg gegeben hatte, machte sich Meister Chen daran, diesen Mangel auszugleichen. Ihr Name müsse aus besonders "holzhaltigen" Schriftzeichen bestehen, erklärte er. Die chinesische Schrift beruht auf 214 Zeichenbausteinen, die jeweils einem der fünf Elemente zugeordnet werden können. Feierlich holte Meister Chen eine Urkunde mit dem Siegel der Vereinigung der Namensberater aus der Schublade, mischte in einem Reibstein frische Tinte an und begann mit einem Pinsel zu schreiben. "Offizieller Name: Linxin", trug er ein. Das heißt so viel wie "Ein Wald aus Gold". Mit Spitznamen sollten wir unsere Tochter "Linlin" rufen: "Ein Hain aus Jade". Und sollte sie je einen Künstlernamen brauchen, wäre "Songhua" passend: "Pinienpferd". Mit diesem Namen werde sie eine große Karriere machen, wahrscheinlich als Pianistin oder Diplomatin.

Goldwald? Jadehain? Pinienpferd? Obwohl wir uns vorgenommen hatten, die Autorität des Gelehrten nicht anzuzweifeln, baten wir, ob er nicht noch ein paar andere Vorschläge habe und ob wir beim Namen unserer Tochter vielleicht sogar mitentscheiden dürften. Selbstverständlich, antwortete der Meister, aber das koste zusätzlich. Bis hierhin habe er uns zum Basistarif von 198 Yuan (23 Euro) beraten. "Dafür habt ihr Namen bekommen, die ein Vielfaches wert sind", versicherte er. Für einen besseren Namen müsse er noch weitere Berechnungen anstellen. Er schob uns eine Preisliste hin. Für 888 Yuan (103 Euro) ließen sich noch ganz andere Schicksalsmanipulationen vornehmen, sagte er. "Das mag jetzt nach viel Geld klingen, aber eine bessere Investition als in einen guten Namen kann man kaum machen."

Wir verabschiedeten uns mit dem Hinweis, dass ein so wichtiger Schritt gut überlegt sein müsse und wir noch eine zweite Meinung einholen wollten. Tatsächlich ließen wir ein weiteres Gutachten erstellen, das ebenfalls zu dem Ergebnis kam, dass unsere Tochter dringend Holz brauche. Aber auch dort sollte ein guter Name viel Geld, ein ausgezeichneter ein Vermögen kosten.

Vor einigen Monaten wurde in Peking unser zweites Kind geboren, ein Junge. Seine große Schwester ist inzwischen zwei und hat noch immer nur einen deutschen Namen. Unsere Freunde finden das seltsam und schütteln den Kopf, wenn wir erzählen, dass wir ihren Fünf-Elemente-Haushalt mit Holzspielzeug ins Gleichgewicht zu bringen versuchen. Aber wenn man mit dem richtigen chinesischen Namen viel gewinnen kann, kann man mit dem falschen auch viel verlieren. Das Risiko ist uns zu groß. Falls unsere Kinder wirklich einmal einen chinesischen Namen wollen, müssen sie ihr Schicksal selbst in die Hand nehmen. -