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Das kann doch jedes Kind

Manchmal muss man die Regeln brechen, um etwas zu erreichen. Das zeigt Ines Petzschler mit ihrer Liebe zur Mathematik.




- Immer wenn ihr Mathematikunterricht mal wieder ausfiel, weil die Schüler einen Ausflug in den Zoo machten oder ins Theater gingen, wurde die Lehrerin Ines Petzschler nachdenklich. "Ich habe mir gewünscht, auch einmal mit meinen Schülern auf Mathe-Exkursion gehen zu können", sagt sie. Doch wohin? Sie hatte keine Antwort, wollte sich damit aber nicht zufriedengeben. Wenn die Welt einen solchen Ort nicht bieten konnte, dann musste sie diesen Ort eben selbst erschaffen.

Vor drei Jahren übernahm die Lehrerin der Werner-Heisenberg-Schule in Leipzig einige wenige aussortierte Modellbauten vom Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften und organisierte mit ihnen in ihrer Schule eine erste kleine Mathematikausstellung. Diese fünf, sechs Ausstellungsstücke reichten ihr nicht, Petzschler ging weiter erfolgreich auf die Jagd. Bald wurde der Saal zu klein, und die Ausstellung zog um in das Leipziger Schulmuseum, danach in noch größere Räumlichkeiten auf dem alten Messegelände Leipzig. Inzwischen ist daraus ein Museum mit eigenem Namen geworden: Inspirata.

Lehrer können mit ihren Klassen für mathematische Experimente kommen, die im Unterricht zu aufwendig sind. Petzschlers Mann Uwe baut die Objekte, im Moment bastelt er an einer Carrera-Bahn, die mit Fahrrad-Dynamos angetrieben wird. Studentische Aushilfen, Ehrenamtliche und Ines Petzschler selbst geben Workshops. Gerade ist eine Gruppe Grundschullehrer da und informiert sich über den Umgang mit Schülern, die unter Rechenschwäche leiden. Die können aus einem aufgeschnittenen Lkw-Reifen riesige Seifenblasen ziehen, sie können auf dem Bouchet-Stuhl Platz nehmen und dabei durch eine Täuschung des Gehirns in den Augen ihrer Mitschüler schrumpfen. Nur eines fehlt im Museum fast vollkommen: Zahlen. "Am Bau des unmöglichen Penrose-Dreiecks wäre unser Tischler fast gescheitert", sagt Petzschler. Die Ausstellung ist kein statisches Museum, in dem die Exponate nur betrachtet werden, es ist vielmehr so etwas wie Petzschlers Labor für einen besseren Mathematikunterricht. Gerade ist die Inspirata als "Bildungsidee" vom Bundesministerium für Bildung und Forschung ausgezeichnet worden.

Als Ines Petzschler beschloss, eine bessere Mathelehrerin zu werden, stellte sie zwei Regeln für sich auf. Erstens: Es liegt nicht an den Schülern. Wenn die Kinder zu ihr auf das Gymnasium kommen, sind sie wissbegierig. Das Gefühl, dass Mathematik zu schwierig für einen normalen Schüler ist, sollte es bei ihr nicht geben. Jeder, das hatte sie in ihren ersten zehn Jahren als Lehrerin bemerkt, war für Mathematik zu begeistern. Petzschler wollte ihren Unterricht so gestalten, als sei Mathematik eine Fremdsprache für den Schüleraustausch, lebendig und voller Abenteuer.

Die zweite Regel ist Petzschler noch wichtiger. Sie ist im Grunde simpel und doch schwer umzusetzen: Die Schüler sollen Mathematik spielerisch anwenden und gleichzeitig vergessen, dass sie sie benutzen, um Probleme zu lösen. Nur wie stellt man das an? Vor allem in einem Fach, das wie kein zweites den Schülern Probleme bereitet? Die Stiftung Rechnen hat erhoben, das eines von fünf Kindern im Schuljahr 2008/2009 die Mathematik-Note "ausreichend", "mangelhaft" oder "ungenügend" im Zeugnis hatte. Das Fach ist eines der drei häufigsten Gründe für das Sitzenbleiben oder für einen Schulwechsel. Die Antwort auf die Frage nach der Umsetzung der zweiten Regel versteht man, wenn man Petzschlers Unterricht miterlebt.

Donnerstag, 11.45 Uhr. Sie unterrichtet eine achte Klasse, stellt den Schülern eine Aufgabe: "Lehrer Lämpel hat wegen eines überraschenden Frühlingseinbruchs leider wieder mal keine Zeit, die Stochastik-Klassenarbeiten ausführlich zu korrigieren." Als er beim vergangenen Mal die Noten einfach auswürfelte, bekam er Ärger, weil es zu viele Fünfen und Sechsen gab. Also will Lämpel jetzt viermal eine Münze werfen. Lämpel geht dabei von der Note "Eins" als Grundwert aus. Zeigt die geworfene Münze "Zahl", ändert sich nichts, zeigt sie "Kopf", addiert Lämpel jeweils den Wert eins dazu. Übersetzt heißt das: Im für Lämpels Schüler günstigsten Fall zeigt die Münze viermal "Zahl", dann hat der Schüler eine Eins. Im ungünstigsten Fall fällt viermal "Kopf", und der Schüler hat eine Fünf. Petzschler fragt ihre Schüler: "Wie wird wohl die Klassenarbeit ausfallen?"

Es ist eine für ihren Mathematikunterricht typische Aufgabe. Sie eröffnet mit ihr spielerisch die Wahrscheinlichkeitsrechnung, ein den Schülern besonders verhasstes Teilgebiet. Bereits nach zwei Schulstunden haben sie nicht nur das Lehrer-Lämpel-Problem gelöst, sondern sich auch mit ihrem Banknachbarn über Mathematik unterhalten und über faire Notenvergabe diskutiert. Zusätzlich haben sie zwei Experimente gemacht, haben geschätzt und gemessen. Und natürlich haben sie auch gerechnet, nur hat die Klasse davon so gut wie nichts mitbekommen.

Ines Petzschler bringt den Unterricht weg vom Rechnen, so weit sie nur kann. "Wenn das Ausrechnen nicht mehr so wichtig ist, beginnen die Kinder, sich für Mathe zu begeistern", sagt sie. "Selbst wenn das dem widerspricht, was sich die meisten Eltern und Kollegen unter Matheunterricht vorstellen." Die Pädagogin bricht mit althergebrachten Regeln, um die Liebe zur Mathematik zu retten. Wenn sie eine Klasse übernimmt, brauchen die Schüler mehrere Wochen, bis sie sich trauen, kreativ zu werden, um ein Problem zu lösen. Wenn sie eine Klasse abgibt, sind aus Kindern begeisterte Mathematiker geworden.

Immer noch dominiert der Frontalunterricht

Diese Frau wäre fast Lehrerin für Russisch und Deutsch geworden. Doch das wurde ihr aus politischen Gründen vom selbst ernannten Arbeiter- und Bauernstaat verwehrt. Mathematiklehrerin, das konnte sie werden. "Da bestand Mangel", sagt sie. Mit 21 fing Petzschler als Lehrerin an. Sie war fast zehn Jahre in dem Job, als die Montagsdemonstrationen das politische System der DDR ins Wanken brachten. Nach dem Mauerfall brachte ein Kleinbus Kollegen des Lehrer-Vereins Mued in den Osten. "Diese grauen Umschläge enthielten das, wonach ich mich gesehnt hatte", sagt Petzschler. Materialien zum Arbeiten mit der Tageszeitung, mit Mathe-Spielen und für die Gruppenarbeit.

Inzwischen hat sie selbst ein Buch geschrieben, mit Spielen für den Matheunterricht, in denen die Schüler Primzahl und Kongruenz erklären müssen. Sie hat eine Ralley durch Leipzig mit entwickelt, bei der die Schüler Fragen zur Mathematik beantworten, etwa wie schnell die Rolltreppe im Kaufhaus läuft.

Das Max-Planck-Institut für Bildungsforschung untersuchte vor einigen Jahren in der Coactiv Studie die Qualität der deutschen Mathematiklehrer und ihres Unterrichts. Ein "kognitiv aktivierender und selbstständigkeitsfördernder Unterricht" sei nur selten vorgekommen". Vor allem die verwendeten Aufgaben seien eintönig gewesen. Den entscheidenden Unterschied in der mathematischen Kompetenz der Schüler machten die Lehrer aus.

"Ausrechnen können deutsche Schüler gut", sagt Christoph Selter, "aber mit offenen Aufgaben tun sie sich schwer." Selter leitet das Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts an der Technischen Universität Dortmund. "Mathe muss weg vom Ausrechnen nach Plan", sagt er, "die verbreitete Methode ,Buch raus, rechnen!' ist im Grunde verboten. Sie widerspricht den Bildungsstandards. Und die sind verbindlich."

An Grund-, Haupt- und Realschulen unterrichten viele fachfremde Lehrer, von denen einige nie Mathematik an der Universität studiert haben, andere wiederum Mathematik nicht mögen. Gerade diese Lehrer möchte Selter mit seinen Projekten erreichen. "Grundschulen werben mit Leseförderung, Musikprojekten und Naturgärten. Warum nicht mit Mathematik?", fragt er. Der Professor war selbst Lehrer, er kennt die Realität. Deshalb entwickelt er mit seinen theoretischen Ansätzen immer Materialien für Lehrer mit.

Wenn mal wieder jemand zweifelt, ob Mathematikunterricht Spaß machen kann, zeigt Selter ein Video aus seinem Projekt "Kinder rechnen anders". Darin sitzen vier Viertklässler um einen Tisch. Sie bekommen die Aufgabe: "Wie viel Kühe bräuchte man, um die ganze Schule eine Woche lang mit Milch zu versorgen?"

Erster Junge: "In der Klasse sind 28 Kinder. Na toll, dann müssen wir noch die Lehrer dazurechnen. Lehrer sind schon mal acht."

Zweiter Junge: "Plus dann noch den Hausmeister."

Erster Junge: "Sind neun."

Zweiter Junge: "Plus dann noch die Frau vom Hausmeister."

Erster Junge: "Sind zehn. So genau brauchen wir das aber gar nicht."

Kinder begreifen mathematische Probleme anders als Erwachsene. Sie gehen andere Wege, treffen andere Annahmen. Die Kinder im Film ermitteln in acht Minuten, dass man zwei Kühe für die Schule bräuchte. Und dann, ein Lehrer hätte längst zufrieden abgebrochen, beginnen sie tatsächlich zu diskutieren, ob man wohl täglich zwei neue Kühe bräuchte, um die Schule mit Milch zu versorgen. Und wie sie ihre Kühe wohl ernähren müssten, damit die jeden Tag zuverlässig Milch gäben. Sie diskutieren, bis ein Junge aus der Runde sagt: "Wir machen doch keinen Bauernhof auf."

Solche Alltagsprobleme, die durch Schätzen zu lösen sind, wurden nach ihrem Erfinder Fermi-Aufgaben genannt. Enrico Fermi wollte zum Selberdenken anregen. Seine Aufgaben gehören zum Schwierigsten, was die Mathematik zu bieten hat. Auch Unternehmen nutzen sie, um in Einstellungsgesprächen die Fähigkeiten ihrer Bewerber zu testen.

Die Zehnjährigen lösen ein Problem, keine Rechenaufgabe. "Nicht nur die Lösung selbst ist wichtig, sondern wie die Kinder das Problem angegangen und zusammen darauf gekommen sind", sagt Selter. Es geht nicht ums Rechnen, es geht um angewandte Mathematik als Kulturtechnik. "Das erfordert von Lehrern viel mehr Offenheit, um auch auf ungewohnte Wege einzugehen", so Selter. "Es kann auch vorkommen, dass die Schüler dann Fragen stellen, die der Lehrer nicht spontan beantworten kann. Davor haben nicht wenige Lehrer Angst."

Im Lehrerseminar von Ines Petzschler sitzen acht Mathematik-Referendare und gucken auf die Tafel. 10 x F steht dort, zehnmal falten soll das heißen. Die Referendare sind ratlos. Ihr Wissen aus dem Studium soll für die nächsten 35 Berufsjahre reichen. Und jetzt scheitern sie an der erstbesten Frage nach 10 x F. Dabei hatte Petzschler nur gefragt, wie oft ein Blatt Papier gefaltet werden müsse, damit der Stapel bis zum Mond reiche. Es ist ein Fermi-Problem, wie das mit den Kühen. Eine Referendarin fragt nach: Ob es denn keine Angaben zur Dicke des Papiers gebe? Keine zur Entfernung bis zum Mond? Womit man rechnen solle? "Schätzen Sie doch einfach", sagt Petzschler ungeduldig. Und dann beginnen die Referendare zu rätseln.

Ihre Zurückhaltung kommt nicht von ungefähr. An der Universität seien sie wie Mathematiker zweiter Klasse behandelt worden, berichten die Referendare. Sie hatten das Gefühl gehabt, die falschen Dinge zu lernen. "Die Freude an der Wissenschaft hat das Studium nicht geweckt", sagt eine Referendarin. Diese Beobachtung deckt sich mit dem, was Professoren und Mathematiker erzählen.

"Bedauerlicherweise liegt in der Lehrerausbildung eine der großen Schwachstellen unseres Bildungssystems. Sie wird an den Hochschulen nicht ernst genug genommen." Das ist der zentrale Satz der Studie "Mathematik Neu Denken", die die Professoren Albrecht Beutelspacher, Gregor Nickel und Rainer Danckwerts für die Deutsche Telekom Stiftung erstellt haben. Es ist erstaunlich, dass lange Zeit fast niemand an die Mathematiklehrer als Schlüssel des Problems gedacht hat, noch nicht einmal sie selbst.

"Mathematikunterricht soll einführen in das Stellen der richtigen Fragen. Und die Schüler sollen entspannt mit den Fragen umgehen", sagt Jürg Kramer. Der Schweizer ist einer der wichtigsten Reformer des Mathematikunterrichts. Der Professor für Didaktik der Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin arbeitet an einem Projekt, das zum Standard für Lehrerfortbildung werden soll. Kramer baut das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik auf. Die Deutsche Telekom Stiftung hat fünf Millionen Euro dafür spendiert, verteilt auf mittlerweile sieben deutsche Universitäten.

Kramer begreift die Verbesserung des Systems wie ein kniffliges mathematisches Problem. Er will die Schulen überzeugen, dass sie Lehrer fünf Stunden in der Woche für die Lehrerfortbildung freistellen. Und wenn dann die Pädagogen fünf Stunden ihrer Freizeit drauflegten, könne man per Fernstudium eine gute berufsbegleitende Ausbildung anbieten.

Es ist schwierig, die Lehrer davon zu überzeugen. "Viele Lehrer haben sich einen Garten angelegt, mit dem, was sie können", sagt Kramer. "Außerhalb wird es sumpfig. Wir wollen sie ermutigen, sich hinauszuwagen in die Landschaft Mathematik. Da fällt man auch mal hin, aber es lohnt sich." -