Ausgabe 11/2011 - Schwerpunkt Rechnen

Wir rechnen mit allem

"Eine Hausfrau hat das im Gefühl."

Loriot

1. Besuch aus dem All

Mal angenommen, morgen landet ein Raumschiff auf der Erde. Die Welt ist live dabei. Radio, Fernsehen, Internet, das ganze Programm, alles twittert, simst, bloggt und plappert ganz aufgeregt.

Dann plötzlich leuchtet das Raumschiff ganz feierlich, eine Rampe fährt aus, die Luke öffnet sich, und ein Wesen, das ein wenig aussieht wie E.T., kommt heraus, räuspert sich und fragt: "Sagt mal, Leute, was macht ihr hier eigentlich?"

Die Frage ist ziemlich wahrscheinlich, sollte mal extraterrestische Intelligenz vorbeischauen. Und wir sollten jetzt schon überlegen, was man darauf antwortet. Ganz sicher nicht das übliche unverbindliche Gequatsche: "Ach, wissen Sie, lieber Herr Alien, wir arbeiten hier täglich daran, die Erde ein wenig nachhaltiger zu machen und die Compliance zu verbessern."

Denn dann muss man sich nicht wundern, wenn es Ärger gibt. Wer schlau genug ist, von seinem Planeten hierherzufliegen, ist sicher schlau genug, um diese Antwort als das zu nehmen, was sie ist, nämlich Blödsinn. Also - was wäre die richtige Antwort auf die Frage, was wir hier eigentlich machen? Eine Antwort, die einerseits klarmacht, wie unsere Sicht auf die Welt ist, die aber auch einen Einblick in unsere Gemütslage gibt, in unsere Seele also? Diese Antwort wäre: "Wir rechnen mit allem."

2. Summe

Das sollte jeder verstehen, der mit uns zu tun haben will, auch Außerirdische. Vielleicht kennen Aliens eine höhere Mathematik. Doch vor der Rechnung sind wir alle gleich. Und wir rechnen, wie gesagt, mit allem: Überall sind Algorithmen, läuft Software, rechnen Prozessoren. Es gibt viele, denen das Rechnen gleichgültig ist, sogar fremd und lästig. Wenn es nach denen ginge, könnte man das Rechnen glatt verbieten. Allerdings schlüge ein solcher Erlass wie eine Bombe ein. Es gäbe keinen Verkehr mehr, weder öffentlich noch individuell, keine Gesundheitsversorgung, keine Produktion und keine Dienstleistungen, keine Versorgung mit Energie, Wasser und Lebensmitteln und so gut wie niemanden, dem wir das erzählen könnten - denn natürlich bräche auch die Kommunikation zusammen. Es wäre hübsch überschaubar steinzeitlich ohne das Rechnen. Vorzivilisatorisch.

In der vollendeten Informationsgesellschaft, in der angehenden Wissensgesellschaft ist ohne das Rechnen nichts zu machen, das wüsste unser schlauer Besucher aus dem All, auch aus der Geschichte seines eigenen Planeten.

Mit dem Rechnen hat bestimmt auch hier alles angefangen. Wir rechneten schon immer mit allem, das heißt: Wir versuchen zu verstehen, wie die Welt beschaffen ist, was uns treibt, wer wir sind und wohin die Reise geht. Wer rechnet, will Antworten. Das ist alles.

Nur: Wissen das auch alle, die morgen, gegen Mittag, vorm Raumschiff stehen, wenn der Außerirdische fragt? So sieht es nicht aus. Die meisten finden diese Welt zu kompliziert und unverständlich. Auf die Frage des Aliens, was wir hier eigentlich machen, käme wohl ein vielstimmiger Klagechor zusammen: " Ja, das wüssten wir auch gern, das sagt uns ja keiner!" Oder: "Wie sollen wir denn solche Fragen beantworten, wenn wir noch nicht mal unser Finanzsystem verstehen?" Einige, nicht wenige, würden sich über "Technokraten" beschweren und natürlich über "das System", in dem "keiner mehr durchblickt".

Der Alien ist vermutlich verwirrt. Er hat angesichts der Welt und der Umstände, in denen die Erdlinge leben, anderes erwartet. Intelligentes Leben, das sich seiner selbst bewusst ist. Stattdessen sind da nun Leute, die gar nicht wissen, wie das eine mit dem anderen zusammenhängt.

Leute, die, wie es ein populäres Sprichwort auf seinem Heimatplaneten sagt, eins und eins nicht zusammenzählen können - oder, das ist nicht unwahrscheinlich, wollen. Weil das Rechnen ihnen ihre Illusionen zerstören würde.

3. Revolution

Wir wollen hier nicht der Zahlengläubigkeit huldigen. Der technokratische Aberglaube, "dass die Zahlen für sich sprechen", ist weitverbreitet und richtet jeden Tag neuen Schaden an. Mit Rechnen hat das nichts zu tun, und das wusste auch der brillante deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß: "Durch nichts zeigt sich mathematischer Unverstand deutlicher als durch ein Übermaß an Genauigkeit im Zahlenrechnen", schrieb er.

Was geschehen wird, bleibt unberechenbar - und damit offen, spannend und herausfordernd. Rechnen ist keine Wahrsagerei, es gibt keine Zauberformeln. Alles, was das Rechnen kann, ist, uns das, was wir hier und jetzt tun, ein wenig deutlicher zu machen. Oder besser.

Das Rechnen ist nicht beliebt in unserer Welt. Dabei haben wir es schon bei unserer Geburt im Kopf. Forscher haben festgestellt, dass schon Neugeborene Verständnis für Mengen und Größenordnungen zeigen. Sie können - auf eine fundamentale Art und Weise - rechnen. Das klingt verrückt, verliert aber seine Merkwürdigkeit, wenn man einmal nachschlägt, was das deutsche Wort "Rechnen" in seinem indogermanischen Stamm "reg" bedeutet, nämlich "in Ordnung bringen". Dazu ist die Vermessung der Welt da, zu nichts anderem: das uns umgebende Chaos, das ganze Gewusel ein wenig zu entwirren.

Das Rechnen ordnet eine Welt, die in ihrem Naturzustand einfach unerträglich ist. Es macht sie uns erst zugänglich, weil wir diese Welt durch das Messen, Wägen und Berechnen erst verstehen. Wahrscheinlich werden wir das nie perfekt können. Aber auf dem Weg dorthin haben wir schon einiges geschafft. Das Ordnen der Welt ist die Voraussetzung für Kultur und Entwicklung, Sprache und Kommunikation, Handel und Technik. Rechnen, Schreiben und Lesen sind die Universalwerkzeuge des Denkens. Aber in dieser Trias strahlt das Rechnen heller als die anderen. Rechnen ist elementarer, grundlegender. Wer schreibt und liest, der teilt bereits Gedachtes mit oder nimmt es auf. Das Rechnen aber ist reine Denkarbeit - man wird sozusagen durch eigene Leistung und eigene Arbeit schlauer. Wer rechnet, findet Antworten. Wer rechnet, lernt.

Die Methoden und die Modelle des Rechnens sind in der Mathematik zusammengefasst, ein Wort, das im Altgriechischen so viel heißt wie "die Kunst des Lernens". Lernen heißt: die Welt verstehen wollen. Und es ist der Anfang eines großen Streits, den Galileo Galilei im Jahr 1623 mit folgenden Worten einleitete: "Im großen Buch der Natur kann nur der lesen, der die Sprache kennt, in welcher dieses Buch geschrieben ist, und diese Sprache ist die Mathematik. Wer naturwissenschaftliche Fragen ohne Hilfe der Mathematik lösen will, unternimmt Undurchführbares. Man muss messen, was messbar ist, und messbar machen, was es nicht ist."

Diese Sätze lösten damals wie heute Widerstand aus. Sie sind für viele der Anfang des Ärgers, den wir heute haben, mit der Technik, der Komplexität, dem Mess- und Machbarkeitswahn, kurz allem, was wir moderne Welt nennen.

Mathematiker und Naturwissenschaftler gelten als zurückhaltende Menschen. Sie sind eher introvertiert, ruhig. Doch die Welt, die sie schaffen, ist radikal.

Rechnen ist Revolution.

Das Rechnen und das Weltbild der Vernunft und Logik sind die Triebkräfte hinter der gewaltigen Veränderung der Welt in den vergangenen Jahrhunderten. Rechnen war weitaus wirksamer als rohe Gewalt, der Sturm auf die Bastille oder irgendwelche Manifeste, Polemiken und Pamphlete. Diese waren im Vergleich zur Mathematik stumpfe, lächerlich ineffiziente Waffen. Rechnen heißt Lernen, und das beginnt mit dem Fragen, das nichts weiter ist als konstruktives Zweifeln. Und Zweifeln, sagt der Mathematiker René Descartes, der als Begründer des modernen frühneuzeitlichen Rationalismus gilt, ist das Merkmal des sich selbst bewussten Menschen. An ein festes Schicksal glauben nur Idioten. Die Aufklärung hingegen rechnet mit allem. Sie geht den Dingen auf den Grund. Geheimnisse sind dazu da, gelüftet zu werden.

4. Triumph der Buchhalter

Das Rechnen ist aber noch mehr, beispielsweise die real existierende Chancengleichheit. Als universelle Sprache der Problemlösung kann jeder, der sie erlernt, an ihren Erkenntnissen teilhaben. Das hat die Welt gerechter gemacht und demokratisiert. Nur etwas mehr als 50 Jahre, nachdem Galileo Galilei, die Symbolfigur der naturwissenschaftlichen Wende, vor der römischen Inquisition steht, veröffentlicht Isaac Newton seine "Principia Mathematica". Und damit ebnete er den Weg vom Mittelalter und seinem Aberglauben hin zu einer Weltsicht, die selbstbewusst erklärt, dass die alten Wunder durch beweisbare Naturgesetze ersetzt werden, die für alle und alles gelten. Die Naturgesetze - die Realität - kann man verleugnen, bezweifeln und ignorieren. Aber niemand kann sie außer Kraft setzen.

Das Rechnen erhebt die Naturgesetze, die von den Naturwissenschaften beschrieben werden, und beendet die Herrschaft des Halbwissens, das das Mittelalter beherrscht.

Dieses Halbwissen ist vorwiegend aus der persönlichen Erfahrung und Meinung gebildet. Es lässt sich schwer vermitteln und stirbt meist mit seinem Träger. Es wird auch Können genannt, eine wichtige Sache, wertvoll für das Individuum und nützlich für die Gemeinschaft, aber auch unberechenbar und ziemlich unverbindlich. Man kann das, was dieses Können produziert, mögen oder nicht, glauben oder es lassen. Aber Geschmack und Glaube, Sympathie und Zuneigung lassen sich nicht beweisen - und das muss auch nicht sein.

Heute erscheint uns das der Rede nicht wert. Zu Galileis Zeiten aber war das Berechenbare, Verbindliche, die Welt der Naturgesetze, exotisch, eine Ketzerei oder einfach uninteressant, ein Nischenthema. Die meisten Leute hatten andere Sorgen, als die naturwissenschaftliche Revolution voranzutreiben. Was konnte ein Bauer von Kopernikus lernen? Was hatten ihm die Fallgesetze zu sagen? Dafür interessierten sich Fürsten, die Medici in Florenz etwa, und auch nur, wenn die Experimente spektakuläre Abwechslung oder Wunder versprachen. Die oberen Zehntausend benahmen sich damals so wie die gelangweilte Aufmerksamkeitsgesellschaft von heute.

Dass das Rechnen, das immer genauere Rechnen aber viel für die Menschheit und eine Menge gegen ihren Stand zu tun vermochte, war nur wenigen bewusst.

Wahrscheinlich gehörten die 28 feinen Leute, die sich an einem kalten Wintertag des Jahres 1600 am Strand von Scheveningen trafen, dazu. Diese Herrschaften probierten an diesem Tag das erste Öko-Auto der Geschichte aus. Ein Fahrzeug, dessen Segel von Windkraft angetrieben wurden, mit Rädern, die schneller rollten, als ein Pferd laufen konnte.

Der Konstrukteur des Segelwagens war der Buchhalter, Mathematiker und Ingenieur Simon Stevin. Er ist außerhalb seiner flämischen Heimat vielen immer noch unbekannt. Dabei hat er unsere Welt verändert - und mit dafür gesorgt, dass die Niederlande zur globalen Wirtschaftsmacht des 17. Jahrhunderts aufstiegen.

Stevin führte in den achtziger Jahren des 16. Jahrhunderts die Dezimalbrüche in die Alltagsmathematik ein. Damit wurden exaktere, feinere Ergebnisse möglich. Die Wirkung auf Handel und Wirtschaft war enorm, aber gleichzeitig ließ sich durch Mathematik auch vorhandene Technik bei Weitem effizienter gestalten. Stevins neue Berechnungen und die darauf folgenden Neukonstruktionen bei der Kraftübertragung von Windmühlen vervielfachten deren Leistung. Zehntausende Windkraft-Maschinen mahlten Gewürze und Korn, entwässerten Kanäle und legten Land trocken. Die Niederländer entwickelten ein richtungsweisendes Welthandelssystem. Das Goldene Zeitalter beförderte den allgemeinen Wohlstand und die Kunst. Nebenbei bewies Stevin - einige Jahre vor Galilei - die Fallgesetze und führte die Anwendung der doppelten Buchhaltung am Hof ein. Stevins Leistung bestand darin, seinen Mitbürgern mehr Wohlstand durch Übersicht - also Ordnung - gebracht zu haben.

5. Rache am Rechnen

Man könnte ja meinen, dass die Einwände und Gegenreden zum Rechnen ein historisches Problem sind. In einer Zeit, in der allgegenwärtiges Computing herrscht, sind auch technikkritische Fundamentalisten auf die Nutzung von Algorithmen und Computernetzwerken angewiesen. Das Rechnen ist allgegenwärtig, selbstverständlich, unverzichtbar. Der Sieg der Naturwissenschaften steht seit Beginn der Industrialisierung fest. Viele meinen daher, dass eine Rückkehr zum Aberglauben, wie er zur Zeit Galileo Galileis die Weltsicht bestimmte, unmöglich sei. Doch die Inquisition ist nicht das einzige Instrument der Unvernunft. Der Wahnsinn hat viele Methoden. Jede einzelne hat das Rechnen zum Todfeind.

Der Grund dafür ist nachvollziehbar.

Mathematische Erkenntnisse bedürfen eines streng logischen Beweises. Da gibt es keinen Interpretationsspielraum, keine Varianz, keine Alternative. Oder, wie es die Online-Enzyklopädie Wikipedia formuliert, "mathematische Sätze sind prinzipiell endgültige und allgemeingültige Wahrheiten, sodass die Mathematik als die exakte Wissenschaft betrachtet werden kann. Gerade diese Exaktheit ist für viele Menschen das Faszinierende an der Mathematik" - und, so muss man hinzufügen, für andere das Problem.

Vor einigen Jahren wäre es kaum vorstellbar gewesen, dass zu Beginn des 21. Jahrhunderts kreationistische Politiker, die die Evolutionsgesetze bezweifeln - nicht nur in den USA - enormen Zuspruch erhalten. Aus notwendiger und wichtiger Kritik an Technokratie und Machbarkeitswahn ist vielfach ein unreflektierter, gefühlsbetonter Wissenschaftsskeptizismus geworden, bei dem das Kind mit dem Bade ausgeschüttet wird. Es ist heute normal, dass sich intelligente Menschen damit brüsten, keinerlei mathematische Kenntnisse zu besitzen. Unbildung in Sachen Naturwissenschaft gilt geradezu als ethisches Reinheitsgebot. Wer nicht rechnen kann, kann sich auch nicht im großen Stile an der Natur "versündigen" oder "Zahlen manipulieren". Leute, die rechnen können, stehen unter Generalverdacht. Sie besitzen etwas, was die meisten Bürger heute als Tatwerkzeug betrachten. Wissen ist böse, gefährlich. Man kann sich ausrechnen, wohin das führt: zurück ins Mittelalter.

6. Die Büchse der Pandora

Es gibt Institutionen, die kennen sich mit dem finsteren Mittelalter gut aus, weil ihre Wurzeln bis in diese Zeit zurückreichen oder, ebenfalls möglich, dieser Abschnitt der Menschheitsgeschichte ganz maßgeblich von ihnen geprägt wurde. Die einen sind also Mittelalter-Kenner, die anderen Mittelalter-Nostalgiker. Das ist schon ein Unterschied.

Die ehrwürdige Sapienza-Universität ist Europas größte und Roms älteste Universität. Viele Mittelalter-Experten forschen dort. Das liegt auch daran, dass sie stets eng mit dem Vatikan verbunden war, auf den die Gründung der Bildungsstätte im 14. Jahrhundert zurückgeht. Vor fast vier Jahren aber war mit dieser uralten Verbundenheit Schluss. Die Studenten der Sapienza protestierten gegen einen Besuch von Papst Benedikt XVI. Der hatte, noch unter seinem bürgerlichen Namen Joseph Ratzinger, in einem Vortrag im Jahr 1990 die Inquisition gegen Galilei verteidigt. Dabei zitierte Ratzinger den Philosophen Paul Feyerabend, der sich in seinem Hauptwerk "Wider den Methodenzwang" bereits in den siebziger Jahren zu folgendem Satz verstiegen hatte: "Die Kirche zur Zeit Galileis hielt sich viel enger an die Vernunft als Galilei selber", denn sie zog, so der Philosoph "die ethischen und sozialen Folgen der galileischen Lehren in Betracht. Ihr Urteil gegen Galilei war rational und gerecht."

Feyerabends Einschätzung, zitiert vom heutigen Papst, ist eine "Grundweisheit" der Kritiker der Moderne und der Naturwissenschaft. Hätte Galilei - wie auch seine Kollegen - nicht so ein Theater gemacht, hätte er nicht auf seinen Berechnungen bestanden, wäre die Menschheit heutzutage nicht in einer komplizierten, technologischen und meist undurchschaubaren Welt gelandet. Paul Feyerabend, der Star-Philosoph der Berkeley-Protestbewegung, der US-68er also, und Erfinder des "Anything Goes"-Prinzips in der Wissenschaftstheorie sprach nur aus, was die meisten Intellektuellen ohnehin von den Naturwissenschaftlern dachten: Dass sie ohne Rücksicht auf Verluste die Büchse der Pandora geöffnet hatten. Damit wurden der alte Glaube und die damit verbundenen Sicherheiten zerstört. An ihre Stelle traten Gewissheit und Selbstverantwortung. Das bekommt nicht jedem.

In Italien protestierten die Studenten dagegen - in Deutschland gab es für Ratzingers Position weit mehr Zustimmung.

Zehn Nobelpreisträger für Literatur hat Deutschland seit 1902 hervorgebracht. Die Namen der Preisträger kennt fast jeder - und das ist gut so. Aber 80 Nobelpreisträger aus den Gebieten der Physik, Chemie, Physiologie, Medizin und Wirtschaftswissenschaften sind, von wenigen Ausnahmen abgesehen, den meisten Abiturienten und ihren Verwandten völlig fremd. Naturwissenschaftler werden nur wahrgenommen, wenn sie "kritisch" sind. "Kritisch" bedeutet allerdings nicht konstruktiv zweifelnd. Es muss schon das öffentliche Bekunden sein, dass die eigene Wissenschaft den Fortbestand der Menschheit bedroht. Der "kritische Physiker" und der "kritische Chemiker" sollen schlichtweg widerrufen, wie einst Galilei. Dann ist gut.

Dann kann man auch sagen: Seht her, da habt ihr es, sie geben es ja selber zu. Ein von Joseph Ratzinger gern zitierter "Kronzeuge" der Anklage gegen die Aufklärung war der Physiker und Philosoph Carl Friedrich von Weizsäcker, der in Texten und Vorträgen gern eine direkte Linie von Galilei zur Atombombe zog. Das fatale aufklärerische Herumgerechne führt also zur Apokalypse.

Das kann man so sehen - man muss aber nicht. Galileo Galilei hat sich nicht bei den Nazis angeschmiegt. Galileo Galilei gehörte auch nicht zu den führenden Köpfen des nazideutschen Atombombenprogramms "Uranverein". Und er musste sich deshalb nach 1945 auch nicht in tausend Widersprüchlichkeiten verstricken, um vom Saulus zum Paulus zu werden.

Und was bedeutet es denn eigentlich, wenn man die Forderung erhebt, die Büchse der Pandora hätte niemals geöffnet werden sollen? Es heißt nichts weiter, als dass wir aufhören sollen, zu fragen, Kritik zu üben, zu zweifeln - nicht etwa aus Prinzip und Rechthaberei, wie man das in Deutschland gern macht, sondern einfach, um danach schlauer zu sein als vorher.

7. Zweite Wahl

Unterm Strich kommt doch die Wahrheit heraus, deshalb sollten wir gleich dabei bleiben. Also geben wir es zu: Rechnen ist anstrengend.

Die Kinder der heutigen Wohlstandsgesellschaft haben auf so etwas einfach keinen Bock mehr. Und die Abneigung gegen das Rechnen und alles Naturwissenschaftliche wird zur wundersamen selbsterfüllenden Prophezeiung. Ein Politiker, der im Wahlkampf mit miesen Mathematikkenntnissen prahlt, ist irgendwie sympathisch. Ein Ingenieur, der nicht gerade für eine Umweltbehörde oder für Greenpeace arbeitet, macht sich verdächtig.

Dabei haben wir alle Computer, Taschenrechner. Und auch E-Mobile, Windkrafträder, Energieeffizienz und was die Welt sonst noch besser machen soll. Sie funktionieren hier wie überall nur mit einer Zahl qualifizierter Rechner, die sich den Anstrengungen eines MINT-Studiums (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft, Technik) unterziehen. Die standen früher einmal bei uns so hoch im Kurs wie heute in China.

Wie es heute bei uns aussieht, weiß Professor Martin Leitner, Geschäftsführer des Hochschul-Informations-Systems (HIS) in Hannover. Seine jüngsten verfügbaren Zahlen sind aus dem Jahr 2009, aber es sind seither "keine Wunder passiert", wie er sagt. Das ist schade. Denn die Zahlen sind nicht gut.

Nur 17 Prozent aller Studienanfänger in Deutschland entscheiden sich 2009 für ein MINT-Fach. Davon wiederum ein Fünftel für Ingenieurswissenschaften. Die Hälfte aller Studienanfänger in jedem Semester sind Frauen - und auch wenn es ein Vorurteil ist, dass Frauen technikfeindlich sind: MINT-Fächer wählen sie selten. Nur ein Fünftel der Studienanfänger in diesem Bereich ist weiblich, deutlich unter dem internationalen Durchschnitt.

"Die Entwicklung geht ganz klar gegen MINT", sagt Leitner. "Bei uns ist alles, was im akademischen Bereich mit Rechnen zu tun hat, ein Aufsteigerstudium" - also ein Fach, das von Migranten und Studierenden aus einkommensschwachen Schichten genutzt wird, um nach "oben" zu kommen. Doch auch dieses "oben" ist eigentlich keines mehr, sagt Martin Leitner: "Leute, die rechnen können, haben ihre Rolle als Innovatoren, als Verbesserer der gesellschaftlichen Verhältnisse verloren." Dafür sind nicht nur die kulturellen und politischen Abrechnungen mit den Naturwissenschaftlern verantwortlich. "Manager bevorzugen Manager. Ein Betriebswirtschaftler stellt in der Regel einen Betriebswirtschaftler ein und Juristen Juristen. Man holt sich nicht jemanden, der etwas tut, was man selber nicht versteht oder kann."

Auch wenn deutsche Unternehmen weltweit für MINT-Tugenden stehen: An ihrer Spitze finden sich kaum Techniker, schon gar nicht bei Dax-Unternehmen. Der Ingenieur hat es schwer, und "die Nachricht an Studienanfänger ist eindeutig", sagt Leitner: "Wenn du es in Deutschland zu etwas bringen willst, dann meide die MINT-Fächer. Damit kommst du immer nur in die zweite Etage, nie ganz nach oben."

8. Inumeranten

Was aber treibt die Rechner? Martin Leitner vom HIS zitiert dazu eine Studie über die Motivationslage von Studenten. "Das sind meistens sehr intrinsisch motivierte Personen", sagt er, oder, populär gesprochen, "Menschen, die sich ihr Studium nicht ausgesucht haben, um die Welt zu retten, sondern weil ihnen das Tüfteln Spaß macht." Selbstverwirklichung durch Wurzelziehen. Nerds eben. Das passt auf gar keinen Fall zum neuen deutschen Zeitgeist, der auf die Community setzt. Und nicht rechnet.

Deshalb kommt es zu scheinbaren Paradoxien, die aber, genauer betrachtet, ganz logisch sind. Je weniger die Leute vom Rechnen verstehen, desto mehr glauben sie an Zahlen. Der amerikanische Mathematiker John Allen Paulos nennt diese Menschen Inumeranten, analog zu den Analphabeten. Es ist einfach zu vermitteln, dass, wer nicht lesen und schreiben kann, im Nachteil ist. Beim Rechnen gilt das genauso. Wer zahlenblind ist, der sieht zwar jede Menge Zahlen, aber er erkennt ihre Bedeutung nicht, weil er das Mittel zu ihrer Erschließung, also die Mathematik, das Rechnen, nicht beherrscht. So kommt es, dass Leute an das Null-Prozent-Leasing beim Autokauf glauben oder daran, dass ihnen der Elektronikmarkt beim Kauf eines Flachbildschirms die Mehrwertsteuer "schenkt". Inumeranten wählen Parteien, die ihnen versichern, dass eine Flat-Tax ungerecht ist, weil bei der ja alle - ob Millionär oder Friseurin - 25 Prozent von ihrem Einkommen bezahlen - was ja nun voll unfair ist, oder? Inumeranten sind prima Kunden und tolle Bürger. Man kann ihnen alles erzählen. Hauptsache, ein paar Zahlen sind dabei - auch wenn deren Sinn total verdreht ist. Wer immer mit Statistiken lügt - und das sind viele -, braucht Inumeranten. Rechnen ist eine Universalwaffe gegen Demagogen, Betrüger und Manipulanten.

Der Mathematiker Rudolf Taschner ist so gesehen für die Wiederbewaffnung. Der Professor an der Technischen Universität Wien hat mal bei einer sogenannten Elefantenrunde anlässlich der Wahl mitgezählt, was da an Zahlen ausgespuckt wurde: "Die kleinste Zahl war ein Achtel, die größte Zahl 1,6 Billionen. Und ansonsten sind gut 200 weitere Zahlen genannt worden." Das tun Politiker, Marketingleute, Journalisten nicht aus böser Absicht, erzählt Taschner, sondern weil sie gern etwas konkret machen wollen. Dann werfen, wie es im Titel eines der Bücher Taschners heißt, die "Zahlen lange Schatten".

Taschner wirft auch lange Schatten. Er ist ein in Fachkreisen anerkannter Mathematiker. Er schreibt populärwissenschaftliche Bücher über Mathematik. Und sein im Wiener Museumsquartier angesiedelter "Math.space" ist zu einer der erfolgreichsten Wissenschaftsausstellungen in Mitteleuropa geworden. Math.space zeigt, was angewandte Mathematik kann. Taschner zeigt, dass das nicht spröde und abgehoben sein muss, etwa als Gast in der "Kurt Krömer Show". Ein Universitätsprofessor, der sich 15 Minuten in einem deutschen Comedy-Format behauptet, ist bemerkenswert. Warum das alles? "Weil es wichtig ist, dass die Leute ein wenig davon begreifen, was sich drinnen, im Hintergrund, dort, wo gerechnet wird, abspielt", sagt Taschner, denn "man muss nicht alles vollständig nachvollziehen - und kann trotzdem vieles verstehen".

Das aber liegt auch an den Rechnern selbst, an den Grenzen, die sich die Mathematiker und die Naturwissenschaftler selbst ziehen. Taschner erzählt davon, dass er während des Studiums noch ein Philosophicum machen musste, also durchaus auch andere Welten betrat. Ein solcher Austausch aber ist selten, und Talente wie Taschner sind es auch.

9. Bettermarks

Rechner und Naturwissenschaften haben, gegen alle Behauptungen, keine Lobby. Was Medien, Politik und Öffentlichkeit interessiert, sind Störfälle. Dabei gibt es gute Geschichten zu erzählen, findet Rudolf Taschner: "Das Rechnen ist kein Übel - im Gegenteil. Du kannst die Welt besser verstehen und besser nutzen, wenn du sie berechnen kannst."

Dafür brennt auch Arndt Kwiatkowski, der wahrscheinlich engagierteste Mathematik-Unternehmer der Republik. Der Mann, der die Scout24-Portale erfand, widmet sich seit einigen Jahren mit seinem Unternehmen Bettermarks der Verbesserung der gesamtdeutschen Rechenleistung. Bettermarks ist ein Online-Lernsystem für Mathematik. Kwiatkowski hat eine Geschichte zu erzählen, eine Mission zu erfüllen: "Wir müssen uns von dieser regelrechten Xenophobie gegen das Rechnen und die Naturwissenschaften endlich befreien", sagt er. "Bildung hat keinen anderen Zweck, als Probleme zu lösen, Menschen dazu zu befähigen, mit ihrem Leben und seinen Anforderungen zurechtzukommen. Der Zweck der Bildung ist eben nicht Wissen, es ist die Anwendung, die daraus entsteht."

Problemlösen ist das Geschäftsmodell der Wissensgesellschaft. Die wird nicht von hohlen Parolen ("Bildung, Bildung, Bildung") vorangetrieben, sondern durch die Fähigkeit von Menschen, Probleme sachlich und methodisch zu erkennen und zu beseitigen. Inumeranten werden in dieser Welt keine aktive Rolle spielen. Wer nicht rechnen kann oder versteht, was damit zu machen ist, der wird nicht nur vom gehobenen Arbeitsmarkt ausgeschlossen sein, "sondern auch vom Angebot, Teil einer demokratischen Gesellschaft zu sein. Wer die Welt nicht auf diese Weise versteht, der hat zwar formal Bürgerrechte, er kann sie aber nicht wahrnehmen."

Die Entscheidung, vor der man heute in Deutschland stehe, sei eigentlich ganz einfach, meint Kwiatkowski: "Wollen wir eine rationale Welt oder eine, in der uns Gefühle regieren und uns das Unbekannte Angst macht?"

Sage niemand, er habe nicht gewusst, wozu das eine wie das andere führt.

10. Reine Berechnung

Johannes Friedemann ist Unternehmenssprecher der Comdirect Bank mit Sitz in Quickborn. Dort wiederum ist er auch Geschäftsführer der Stiftung Rechnen, die die Comdirect gemeinsam mit der Börse Stuttgart AG gegründet hat.

Die Stiftung bemüht sich um die Verbreitung der Idee, dass es gut ist, wenn Menschen rechnen können. Aber was soll das? Was haben denn Banken neuerdings davon, wenn ihre Kunden rechnen können? Na ja, sagt Friedemann, seine Bank profitiere vom Engagement für besseres Rechnen schon, weil "wir Kunden wollen, die ihre Bankgeschäfte über das Web erledigen, ihre eigenen Entscheidungen treffen, emanzipiert sind, die man nicht wegen jeder Kleinigkeit an die Hand nehmen muss und die mit einem Minimum an Beratung auskommen. Mit diesem Geschäftsmodell verdienen wir Geld." Die Effekte greifen nur, wenn der Kunde rechnen kann. Wenn die Kunden rechnen können, dann rechnet sich das auch für Johannes Friedemann und Kollegen. Reine Berechnung also.

Das klingt - zumal im Banken- und Finanzmilieu, schon nach Paradigmenwechsel. Was Menschen, die sich vom Finanzsystem getäuscht fühlen oder die tatsächlich Opfer von Betrug und Manipulation wurden, heute bleibt, ist Wut, Empörung, Ärger und der Ruf nach mehr Regeln. Das führt dazu, dass eine opportunistische Politik mehr Normen einführt und so tut, als ob das etwas bringen würde außer Spesen und Bürokratie. Die Flut der Regeln sorgt nur dafür, dass die Systeme so komplex werden, dass ihre Störungsanfälligkeit wächst - und damit auch die Chancen zu Fehlverhalten. Wissen und Können sind bis heute die einzigen bekannten Gegengifte zu Betrug und Manipulation.

Oder, wie Johannes Friedemann den Stiftungszweck in schlichte Worte fasst: "Financial Literacy ist wichtiger als viele Regeln - der beste Schutz gegen Betrug und Missbrauch ist immer noch, Bescheid zu wissen."

Das also ist der Grund, warum wir mit allem rechnen sollten: Bescheid wissen - statt an Ufos, Aliens und Überirdisches zu glauben. Sein eigenes Ding machen können. Das ist, was unterm Strich übrig bleibt, wenn man eins und eins zusammenzählen kann. -

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