Ausgabe 11/2011 - Was Menschen bewegt

Er will einfach nur rechnen

• Und plötzlich sehe ich ihn draußen auf der Straße. Ein großer, blasser Mann mit imposantem Bart und wuchtiger Glatze, um die ein dunkler Haarkranz wuchert. Perelmans Gang ist leicht watschelnd, aber seine Schritte sind raumgreifend. In der rechten Hand trägt er eine zusammengeknüllte Plastiktüte. Von seinen sagenhaft langen Fingernägeln ist nichts zu sehen. Ich zahle, stürze aus dem Café „Tschainikoff“ hinaus in den Regen und sehe noch ein paar Sekunden lang die ausgebeulte Rückenfalte seines Sakkos. Dann verschwindet er hinter einem Kiosk. Ich laufe ihm nach. Doch der nasse Asphalt der Straßen von Kuptschino, dem hässlichsten Stadtteil St. Petersburgs, scheint ihn verschluckt zu haben. Als wäre er sein eigener Geist geworden.

Seit Tagen rufe ich ihn an. Er geht nicht ans Telefon. Auch an seiner Haustür habe ich geklingelt. Er macht nicht auf. Obwohl die Nachbarn sagen, er sei zu Hause. Man mag es ihm kaum verdenken.

Denn die Presse jagt ihn, seit er 2006 die Fields-Medaille nicht haben wollte, die als eine Art Nobelpreis für Mathematik gilt. Sie war Perelman für den Beweis der Poincaré-Hypothese verliehen worden, eines der größten, bis dahin ungelösten mathematischen Probleme der Welt. Das US-amerikanische Clay Mathematics Institute hatte die Hypothese 2000 zu einem von sieben mathematischen Jahrtausendproblemen erklärt und ein Preisgeld von einer Million Dollar für seine Lösung ausgeschrieben. 2010 lehnte Perelman auch diese Summe ab, ein Schock für die Öffentlichkeit. Wie kann einer so genial und gleichzeitig so blöd sein?

Die Medien verfolgen Perelman wie einen aus dem Zirkus entlaufenen Schneemenschen. „Grigori, warum sind wir nicht würdig, Sie kennenzulernen?“, kokettierten TV-Reporterinnen. Perelman ging weiter, schwieg, gleichmütig oder mit gequälter Miene. Manchmal musste er im Laufschritt fliehen. Doch viele Rückzugsmöglichkeiten hat er nicht. Seit 2005 ist der begnadete Mathematiker und laut »Daily Telegraph« das neunte von hundert lebenden Genies nun schon arbeitslos und lebt mit seiner Mutter in einer kleinen Wohnung in der Petersburger Plattenbausiedlung Kuptschino.

„Sie hämmern gegen seine Tür, filmen ihn auf der Straße, im Supermarkt, in der U-Bahn, illegal, offen, versteckt“, schimpft der Petersburger Mathematiker und Begabtenpädagoge Sergej Rukshin, Perelmans Lehrer und einer seiner letzten Freunde. „Und abends diskutieren sie im Fernsehen, ob Perelman sich heute die Haare gewaschen hat.“

Grigori Perelman, Sohn eines Elektroingenieurs und einer Mathematiklehrerin, zeigte schon als Kind logisches Talent, aber auch enormen Gehorsam. Rukshin erinnert sich, wie er als Junge im Winter auch in der U-Bahn eine Fellmütze trug und grausam schwitzte. „Grischa, das ist zu warm, binde die Mütze auf!“ „Nein, ich habe Mama versprochen, sie nicht aufzubinden. Und ich binde sie nicht auf!“ Rukshin lächelt. Perelman war einer seiner schwierigsten, aber auch einer seiner Lieblingsschüler.

Sergej Rukshin sagt, Grigori sei bedingungslos ehrlich gewesen. „Zu ehrlich, um heute zu leben.“ Er habe der Sowjetpropaganda geglaubt und den Antisemitismus der Apparatschiks nicht bemerkt. Obwohl die ihm wegen seines jüdischen Namens nicht nur die Teilnahme an einer internationalen Mathematik-Olympiade verweigern wollten, sondern auch einen Studienplatz an der Leningrader Staatsuniversität.

Grigori Perelmans Kindheit war auf sowjetische Weise glücklich. Zumindest ihren Kindern bot die UdSSR eine halbwegs heile Welt, gewaltfreie Zeichentrickfilme, kostenlose Bastel-, Literatur- oder Mathematikkreise, Sport- und Musikschulen. Dort lehrte man sie die Welt sei gerecht, belohne Bescheidenheit und Güte. „Mein Vater gab mir Denkaufgaben“, sagte Perelman 2006 in seinem wohl einzigen wirklichen Interview mit zwei Wissenschaftsjournalisten des Magazins »New Yorker«. „Er gab mir eine Menge Bücher zu lesen. Er brachte mir bei, Schach zu spielen. Er war stolz auf mich.“ Die Mutter lehrte ihn, Geige zu spielen, nahm ihn im Alter von sechs Jahren zum ersten Mal in die Oper mit, und als er zwölf war, brachte sie ihn zu Sergej Rukshin. Grigori war auch während der neun Stunden glücklich, die er fortan jede Woche in Rukshins Kreis verbrachte. Viele Akademiker versuchten damals, ihre Kinder für Mathematik zu interessieren, eine abstrakte, logische und deshalb sehr staatsfreie Wissenschaft.

Lachen, lernen, Probleme lösen

Später Samstagnachmittag in einem hellen Klassenraum im Physikalisch-Mathematischen Lyzeum 239 von St. Petersburg. Sergej Rukshin schreibt Zahlen und Formeln auf eine riesige Tafel, dann dreht er sich um und sagt: „Alle, die Aufgabe 29 richtig gelöst haben, besitzen eine schmutzige Fantasie.“

Rund 35 Schüler sitzen vor ihm und lachen. Sie sind zwischen 12 und 16 Jahre alt, es sind mehr Jungen als Mädchen, und die meisten der Kinder tragen dunkelblaue Schuluniform-Westen. Vor ihnen liegen Zettel mit Denksportaufgaben. Die angesprochene Aufgabe 29 geht so: „Auf das Standesamt sind einige junge Frauen und eine Gesamtmenge n junger Männer gekommen. Es ist bekannt, dass einer beliebigen Teilmenge k dieser jungen Männer in ihrer Gesamtheit mindestens die Menge k–p Frauen gefällt. Die Teilmenge k kann jede Menge von Elementen von p+1 bis n enthalten. Beweisen Sie, dass man alle Jünglinge verheiraten kann, außer vielleicht p, abhängig von ihren Sympathien.”

Was salopp klingt, ist hohe Mathematik: Rukshin verlangt von den Schülern nicht weniger, als den sogenannten Heiratssatz des britischen Mathematikers Philip Hall nachzuweisen.

Die Teenager schreiben eifrig Zahlen in ihre Rechenhefte, grübeln, manche scheinen zu träumen. Immer wieder steht jemand auf und geht nach vorn zu Rukshin. Und erzählt im Flüsterton, wie er diese oder jene Aufgabe gelöst hat. „Wir bringen sie zum Reden“, sagt Rukshin. „Sie sollen lernen, ihre Gedanken in Worte zu fassen. So systematisieren sie sie und entwickeln neue Ideen.”

Sind sie Wunderkinder? Rukshin lächelt. „Es sind Kinder“, antwortet er.

Rukshin und sein Team lassen die Kinder Theoreme aus allen Bereichen der Mathematik beweisen. Sie fördern aber auch Interesse an Biologie, Poesie oder Geschichte. Die Kinder sollen lernen, möglichst viele Querverbindungen zwischen den verschiedenen Wissensgebieten herzustellen. Mit dem 14-jährigen Perelman paukte Rukshin damals auch monatelang Englisch, damit dieser an das Lyzeum wechseln durfte. „Unsere Kinder bekommen eine breite Ausbildung“, sagt Schuldirektor Maxim Pratusevish. „Das ist weniger gut für mittelmäßig Talentierte. Aber sehr gut für die Begabtesten.”

Rukshin hat zwei Fields-Preisträger unterrichet, auch einen Schachweltmeister und mehr als 40 Sieger bei internationalen Mathematik-Olympiaden. Dutzende Lehrstuhlinhaber in den USA und Europa haben bei ihm gelernt, ebenso wie eine große Zahl von Top-Programmierern bei Microsoft, Apple und Google. Der Pädagoge hält es für gut möglich, dass unter seinen heutigen Schützlingen wieder ein Perelman sitzt. „Aber das ist ihnen nicht auf die Stirn gebrannt.“ Wer in den Kreis will, muss im fünften Schuljahr eine Aufnahmeprüfung bestehen – und wird dann nie wieder wegen schlechter Leistungen ausgeschlossen.

Der Talentförderer erzählt, dass Grigori bis zur achten Klasse ein eher durchschnittlicher Schüler war. Aber kaum hatte er die Schule abgeschlossen, errechnete er 1982 die Goldmedaille bei der Internationalen Mathematik-Olympiade in Budapest. Das Studium in Leningrad absolvierte er mit Bestnoten, danach schrieb er seine Doktorarbeit am Leningrader Steklow-Institut für Mathematik.

Draußen rutschte das Land durch die Perestroika ins Chaos, doch in der Welt von Perelman herrschte weiter die Ordnung der Logik und die dahinterliegende Gerechtigkeit der Zahlen. Oder wie Perelmans erstes großes mathematisches Vorbild, das eigenwillige Akademiemitglied Alexander Alexandrow es ausdrückte: „Ich interessiere mich nicht für Geometrie. Ich interessiere mich für Moral.”

Perelman eiferte ihm nach. „Er und der junge Mathematiker Anton Petrunin arbeiteten zu zweit an einem Problem“, erzählt Rukshin. „Aber dann weigerte sich Grigori plötzlich, mit Anton weiter zu verkehren.“ Petrunin habe einen anderen Mathematiker nicht ganz korrekt zitiert, kein Plagiat, eine alltägliche Nachlässigkeit. Perelman aber wollte sie ihm nicht verzeihen. Seine jüngere Schwester, jetzt Mathematikerin an einer schwedischen Universität, habe wegen Perelmans moralischem Maximalismus frühzeitig das Weite gesucht, sagt Rukshin. „Er ist mit der Zeit zum Haustyrannen geworden.“

Freunde braucht er nicht

1990 reiste Perelman nach Frankreich, dann in die USA, glänzte dort mit einem Beweis des sogenannten Soul-Theorems. Angebote für Lehraufträge lehnte er ab, ebenso einen Preis der Europäischen Mathematischen Gesellschaft für Nachwuchswissenschaftler. Er mied die amerikanischen Kollegen zwar nicht, aber er sprach mit ihnen nur über Mathematik. Wie schon in der Schule suchte er keine Freunde. 1996 kehrte er nach Russland zurück, den E-Mail-Verkehr mit den US-Kollegen ließ er einschlafen.

Bis er im November 2002 einen Rundbrief an wenige Fachleute in den USA schickte, die an jener Art von mathematischen Problemen arbeiteten, zu denen auch die Poincaré-Hypothese gehört. Der französische Mathematiker Henri Poincaré hatte sie 1904 aufgestellt. Ihr Wortlaut: Eine kompakte, unberandete, 3dimensionale Mannigfaltigkeit hat genau dann eine triviale Fundamentalgruppe, wenn sie homöomorph zur 3-Sphäre ist.

In jenem Rundbrief bat Perelman um die Aufmerksamkeit für einen Aufsatz, den er auf die Website der Universitätsbibliothek von Cornell, arXiv.org, gestellt hatte. Mit keinem Wort erhob er den Anspruch, er habe das Jahrtausendproblem gelöst. Doch genau das hatte er.

Nach den Regeln der Zunft hätte Perelman seine Lösung in einer mathematischen Zeitschrift veröffentlicht müssen. Das verlangte auch die Eine-Million-Dollar-Ausschreibung der Clay-Stiftung. Auch zwei weitere Texte, die Perelman in den folgenden Monaten seiner Beweisführung hinzufügte, platzierte er wieder auf arXiv.org. Sehr kurz, sehr komprimiert, ohne das Wort Poincaré auch nur zu erwähnen.

Der US-Mathematiker Richard Hamilton hatte Jahrzehnte mit der Poincaré-Hypothese gekämpft, ohne sie niederringen zu können. Er machte sich daran, die Veröffentlichungen Perelmans zu überprüfen, ebenso wie drei andere Mathematiker-Teams in den USA, allesamt Wissenschaftler, die zum Teil selbst jahrelang über Poincaré gegrübelt hatten. Und in deren Hinterkopf vielleicht auch die Hoffnung lauerte, der Russe habe sich verrechnet. Es dauerte Jahre, dann erst hatten sie das Gedankengebäude Perelmans durchstiegen und wussten: Der Russe hatte recht. Nachdem Hamilton Perelmans Beweis studiert hatte, sagte er, es hätte auch ihm selbst gelingen können, hätte er all die Theoreme gekannt, die Perelman benutzt hatte.

Ein von dem Harvard-Star-Professor Shing-Tung Yau betreutes chinesisches Duo zog hingegen sehr eigene Schlüsse aus Perelmans Arbeit: Im April 2006 veröffentlichten Xi-Ping Zhu und Huai-Dong Cao im „Asian Journal of Mathematics“ ein 300 Seiten-Epos, das sie als „kompletten Beweis der Poincaré-Hypothese“ anpriesen. In der Einleitung lobten sie Perelman für „frische, neue Ideen“. Aber mehrere seiner Schlüsselargumente hätten sich als untauglich erwiesen, sie seien gezwungen gewesen, sie durch „neue, eigene Ansätze“ zu ersetzen. Mit anderen Worten, sie beanspruchten den Sieg für sich.

„Mir ist nicht ganz klar, welchen neuen Beitrag sie geleistet haben“, sagte Perelman dazu wenig später dem „New Yorker“. „Offenbar hat Zhu die Argumentation nicht ganz verstanden und sie umgearbeitet.“ Er könne nicht sagen, dass er über Yaus Intrige wütend sei. „Andere Leute tun Schlimmeres. Sicher gibt es viele Mathematiker, die mehr oder weniger ehrlich sind. Aber fast alle sind Komformisten.“ Und er klagte, es würden nicht jene geächtet, die ethische Regeln brächen. „Es sind Leute wie ich, die isoliert sind.“

Dabei hatte in den Wochen zuvor die überschaubare Fachwelt der Poincaré-Spezialisten Front für Perelman gemacht. „Perelman hat es schon getan und das komplett und korrekt“, sagte der Amerikaner John Morgan dem „New Yorker“ über den 300-Seiten-Beweis der Chinesen. „Ich sehe nicht, dass sie irgendetwas anders gemacht hätten.“ Höflich formuliert warf Morgan Zhu und Cao Plagiat vor. Und Ende Mai entschied eine Jury von neun angesehenen Mathematikern, Perelman für seine Poincaré-Beweis die Fields-Medaille zu verleihen. Der Sieger lehnte die höchste mathematische Auszeichnung der Welt ab und tauchte ab in die triste Welt von Kuptschino, wo die neunstöckigen Plattenbauten aussehen wie durchnässte Pappkartons. Ganz in der Nähe seiner Wohnung wuchs Russlands Präsident Dmitri Medwedew auf, auch er ein Akademikerkind. Viele sowjetische Forschungsinstitute hatten ihre Mitarbeiter in den Neubauten von Kuptschino untergebracht.

Doch die Sowjetunion ist tot, und wer kann, der verlässt Kuptschino, so schnell es geht. Wer es kann und es doch nicht tut, für den hat die neurussische Sprache ein schlimmes Wort aus dem Englischen übernommen: Luser. Grigori Perelman ist in den Augen der meisten Russen ein Super-Luser.

Diesen Ruf verfestigte Perelman endgültig, als er im März 2010 die für viele Russen aberwitzige Summe von einer Million Dollar ablehnte, die das Clay Institute ihm für das gelöste Millennium-Problem anbot. Immerhin hatte er drei Monate darüber nachgedacht. „Der Hauptgrund ist mein Nichteinverständnis mit der organisierten mathematischen Gemeinschaft“, sagte er am Telefon der Zeitschrift „Russkij Reporter“. „Mir gefallen ihre Entscheidungen nicht, ich halte sie für falsch. Ich glaube, der Anteil des amerikanischen Mathematikers Hamilton an der Lösung ist um nichts geringer als meiner.“

Nach Ansicht vieler Mathematiker war schon Hamilton der Lösung in der Tat bereits sehr nah gewesen. Aber so, wie ein erschöpfter Bergsteiger knapp unterhalb des Gipfels an einem überhängenden Fels verzweifelt, war auch Hamilton nicht weitergekommen. Perelman dagegen hatte die entscheidenden Griffe gefunden, um das letzte Hindernis zu überwinden. Und war als Erster auf dem Gipfel angekommen. Allerdings über eine Route, die Hamilton schon allen fast komplett beschrieben hatte.

Wie Bergsteigen ist das Lösen mathematischer Probleme eine sehr einsame Angelegenheit. Und doch zugleich Teamarbeit. Stunden, Tage oder gar Jahrzehnte suchen und verwerfen Einzelgänger oder kleine Seilschaften alle möglichen Lösungswege. Wer es als Erster schafft, hat immer von Risiken, Erfolgen und Abstürzen der anderen profitiert, oft selbst nur das letzte Wegstückchen allein bewältigt. „Für einen großen wissenschaftlichen Erfolg braucht man auch einfach Glück“, sagt Sergej Rukshin.

Dennoch machte niemand dem Millionenpreisträger Perelman einen Vorwurf. Er hatte Hamilton selbst vorgeschlagen, zusammenzuarbeiten, der aber hatte abgelehnt. Perelman rieb sich neun Jahre allein an Poincarés Rätsel auf, schikaniert von der russischen Bürokratie, die jährlich Rechenschaftsberichte von ihm verlangte. „Wie eine schwangere Frau, von der man jeden Monat wissen will, warum sie noch immer nicht geboren hat“, räsoniert Rukshin.

Für Perelman ist die Angelegenheit erledigt. Für viele Russen, gerade für ehrgeizige Russen, nicht. Sie toben zwischen verletztem Nationalstolz, Hohn und Ratlosigkeit. Denn Perelman hat eine Million Dollar mit Füßen getreten. Und damit den zentralen Wert der Postsowjetunion: Geld. „Wenn du so klug bist, warum bist du dann so arm?“, spottet der neurussische Volksmund über jene, die nicht reich sind, oder noch schlimmer, nicht reich werden wollen. Geistige Arbeit gilt in Russland nichts, der Mathematikprofessor Rukshin etwa verdient monatlich umgerechnet 325 Euro, Moskauer Verkehrspolizisten kassieren in einer Nachtschicht mehr Schmiergeld.

Und auf russischen Internetseiten wird Perelman mit holprigen Kreuzreimen verhöhnt:

„Hör auf zu bocken, Perelman,
Was soll denn das Gezier?
Das Land verlacht dich Hampelmann,
die Million gehört doch dir!
Halt endlich deine Tasche auf,
Nimm das Geld, hab doch den Mut!
Lass dem Juden in dir freien Lauf,
Blamiere deine Väter nicht aufs Blut!“

Die Star-Journalistin Masha Gessen entsetzt sich in einer Perelman-Biografie über dessen Körperpflege: In New York habe eine Matratze, auf der er einige Zeit schlief, danach so gestunken, dass die Besitzer sie wegwerfen mussten. Allerdings ist das Buch nach Aussagen Rukshins und anderer Bekannter Perelmans mit ausgedachten Gemeinheiten gespickt. Und nicht nur Gessen sucht die Gewissheit, dass Perelman nicht richtig tickt. „Erinnern Sie sich an den Film ,Rainman'“, schreibt der „Moskowskij Komsomolez“. „So einer ist unser Grischa.“

Ein stinkender Struwelpeter, ein autistischer Hampelmann und eine Hassfigur – der Mathematiker muss teuer bezahlen für seine Eigenwilligkeit.

Die Reporter des »New Yorker« schreiben, Perelman habe sich ihnen gegenüber offen und höflich verhalten, ihnen die Stadt gezeigt und sie zu einem Konzert ins Marientheater mitgenommen. „Ein völlig normaler Mensch, wir saßen bei Mathematikwettbewerben oft gemeinsam in der Jury“, meint auch Pratusevish. „Vielleicht arbeitet er ja an einem neuen Problem.“

„Ich bin jederzeit bereit, ihm zu helfen“, sagt Sergej Rukshin und überlegt, ob Perelman und er noch Freunde sind. „Aber seit einem Monat nimmt er den Hörer nicht ab. Freundschaft ist doch etwas Gegenseitiges.“

Er sagt, Perelman habe Grund, das internationale mathematische Establishment zu verachten, das vier intrigenreiche Jahre brauchte, um seinen Beweis anzuerkennen. Und noch einmal vier Jahre, um ihm die dafür ausgelobte Million auch anzubieten. Auch das Establishment in Russland habe die Wichtigkeit seiner Arbeit zu lange missachtet.

„Perelman hatte das Recht, die Million nicht zu nehmen“, fährt Rukshin fort. Aber er habe auch die Chance verpasst, seine Geste zu erklären, sie zu nutzen, um die Spielregeln in der Mathematik zu verändern. „Perelman hatte auch das Recht, die Million zu nehmen.“ Schon wegen seiner alten Mutter, die an grauem Star leidet. „Aber er glaubt, er sei ein Über-Richter, der mit göttlicher Gewissheit weiß, was richtig und was falsch ist."

In solchen Gedanken verlieren sich die Menschen von Kuptschino nicht. Die usbekische Verkäuferin im Supermarkt etwa mag Perelman. Ja, er komme fast täglich, und er kaufe vor allem Obst und Gemüse, er sei ein einfacher, sehr freundlicher Mensch. „Und Fingernägel hat er, so lang wie im Guinness-Buch der Rekorde.“ Dann beugt sie sich vor und senkt die Stimme.

„Wissen Sie denn, was er bewiesen hat?“
„Ja, die Hypothese von Poincaré.“
„Klar, aber wissen Sie auch, was das bedeutet?“
„Nein.“
„Damit hat er bewiesen, dass es keinen Gott gibt!“ Sie macht eine Pause, lässt ihren Satz wirken und setzt ein noch ahnungsvolleres Gesicht auf.
„Dann ist Gott ihm erschienen. Und hat zu ihm gesagt: ,Grigori, du irrst dich. Es gibt mich doch.'“

Sie freut sich über das ratlose Gesicht ihres Gegenübers und klärt auf: Deshalb lehne Perelman jetzt alle Preise ab. „Wenn er sie doch annimmt, wird das großes Unglück bringen.“ ---

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